每個嵌套隨機效應的最小重複測量和水平數

我經常閱讀指南，即隨機因素至少應具有5-6 個級別。但是，我還不清楚是否存在（i）塊內嵌套因子的最小級別數和（ii）每個個體是否有最小測量值。例如，我在 R 的 lme4 包中指定了一個 BACI（控制影響之前）模型：

lmer(y ~ treatment * period + (1| site/block/subject), data = mydata)

我有

• 2個治療組
• 2 個時期（暴露於治療/安慰劑之前和之後）
• 64 名受試者進行 2 次測量（曝光前後）
• 16 塊（每次處理 8 個）
• 8 個位點（一個處理區和一個控制區）。

這意味著，我只有

• 每個主題 2 次重複測量 &
• 每個站點 2 個塊。

當塊 (16) 和主題 (64) 的總數很大或更普遍時，少量的塊和重複測量是否會出現問題：

1. Q1：嵌套隨機因子在嵌套的因子中是否存在最小層數？
2. Q2：每個受試者是否有最少的重複測量次數？

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我個人（外行）的意見：

• 我個人認為每個站點的少量塊並不代表問題，因為本書中關於具有多個隨機效應的模型的章節顯示了一個具有 30 個級別（樣本）的隨機因子的示例，但每個塊內只有 3 個（批次）。我發現這也很直觀，因為我想仍然有 30 個（而不僅僅是 3 個）值來估計效果的分佈（即使它必須參考批次進行估計）。然而，這只是我的想像，我對它的實際工作原理知之甚少。此外，本文提倡設計合理的最大隨機效應結構。
• 同樣，我認為可以指定一個隨機因子，每個主題只有兩個數據點（但有多個級別）。

但是，我對此並沒有真正的了解，一位教授統計課程的同事告訴我不要這樣做。因為，我從來沒有讀過這方面的指南，所以我在這裡問。

我同意你的推理，但是當我們記住這一點時，它會更容易思考：

(1| site/block/subject)

是相同的

(1| site) + (1|site:block) + (1|site:block:subject)

因此，每個因素的限制級別數量僅適用於“頂級”級別 - 即site在這種情況下。這裡我們有 8 個站點，所以沒關係。

顯然，無論我們有多少層block和subject，其他兩個分組項都將超過 8 個層級，所以這裡一切都很好。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/281159