如果隨機效應在統計上不顯著，我應該從模型中排除它們嗎？
我是否應該在模型中包含隨機效應，即使它們在統計上不顯著？我有一個重複測量實驗設計，其中每個人隨機經曆三種不同的治療。我想控制個人和秩序的任何影響，但在我的模型中似乎都沒有統計學意義。這是否可以排除它們，還是我仍然應該包括它們？
我的建議是在模型中包含隨機效應，即使它們在統計上不顯著，因為這樣統計分析會更忠實地代表實際的研究設計。
這使您可以在“統計方法”部分中編寫類似的內容：
對個體和順序包括隨機效應，以控制由於重複測量或順序效應而可能產生的依賴性。
這可能會阻止審閱者對依賴假設或偽複製發表評論。這樣做比“解釋”為什麼可以刪除這些術語更容易，即使它們看起來基本上沒有用。
此外，在模型中包含這些術語可能不會讓您付出任何代價。如果您刪除它們時結果發生巨大變化，我會感到驚訝和懷疑。
以下是一些注意事項：
務實：
有時，數據的分佈不允許模型擬合數據。當由於成本、時間或努力而故意收集的試驗很少，當數據在某些方面過於稀疏，或者當數據的分佈變得退化或過於平坦時，就會發生這種情況。
在這種情況下，除了簡化模型之外，您可能沒有其他方法可以繼續進行，可能會大大簡化。通常，我會嘗試首先刪除最細粒度的效果，因為通常有更多的效果需要估計。
在最壞的情況下，您可能希望像數據是獨立收集的一樣繼續進行。這可能總比沒有好，但重要性測試將不得不用一大粒鹽來進行。應該對結果的解釋進行相當多的對沖。
實際的：
在某些情況下，合併術語以獲取一些信息以繼續進行可能是合理的。在這裡，我更多地考慮正在進行的研究和開發中的實驗設計，而不是出版。
Lorenzen 和 Anderson (1993) 給出了“有時合併”規則，以幫助對模型中的其他因素進行更精確的測試。
- 模型中的一項將被宣佈為可忽略不計，並且如果它在等級。
- 如果涉及該項的高階交互作用在等級。
不過，在我看來，這種類型的規則更適合實際使用，而不是用於出版用途。
理論：
現在，實際上，當您放棄這些隨機效果時，您可能會得到基本上“相同”的結果。這很好，但您應該知道您現在正在擬合兩個不同的模型，並且這些術語可能需要以不同的方式解釋，即使它們可能是“相同的”。
我從中得出的結論是，在各種假設下，結果都是穩健的。這總是一件好事。
刪除術語也可以被認為是“模型選擇”、“模型構建”或“模型簡化”的一部分。模型選擇有多種方法。而“刪除無關緊要的條款-values”就是這樣一種方法，一般來說，它在理論上似乎沒有太多支持。我不確定各種方法在混合模型中的表現如何。
此外，根據您希望如何解釋模型的結果，您可能不希望“簡化”它。Littell等人（2006 年）在簡單的設置中就狹義與廣義推斷以及總體與特定主題推斷進行了一些討論（第 211 頁） 。在您的情況下，您可能對廣泛的推斷感興趣，得出與整個人群有關的結論，而不僅僅是您研究中的個人。
無論如何，就您而言，您的研究是以一種基於秩序和個人的方式引入潛在依賴的方式進行的。如果您可以準確地模擬您的研究結構，那麼您應該這樣做。
參考：
Littell、Milliken、Stroup、Wolfinger 和 Schabenberger (2006)*用於混合模型的 SAS。*SAS。
Lorenzen 和 Anderson (1993)實驗設計：一種無名的方法。 馬塞爾·德克爾公司