在結構方程模型中具有非常小的樣本的並發症
我正在 Amos 18 中運行結構方程模型 (SEM)。我正在為我的實驗尋找 100 名參與者（鬆散地使用），這被認為可能不足以進行成功的 SEM。我一再被告知 SEM（連同 EFA、CFA）是一個“大樣本”統計程序。長話短說，我沒有達到 100 名參與者（真是令人驚訝！），排除兩個有問題的數據點後只有 42 名。出於興趣，我還是嘗試了該模型，令我驚訝的是，它似乎非常適合！CFI >.95，RMSEA < .09，SRMR <.08。
模型並不簡單，其實我會說它是比較複雜的。我有兩個潛在變量，一個有兩個觀察到的變量，另一個有 5 個觀察到的變量。我在模型中還有四個額外的觀察變量。例如，變量之間存在許多間接和直接關係，其中一些變量是其他四個變量的內生變量。
我對 SEM 有點陌生；但是，我認識的兩個非常熟悉 SEM 的人告訴我，只要擬合指數良好，效果就可以解釋（只要它們顯著）並且模型沒有明顯的“錯誤”。我知道一些擬合指數在暗示良好擬合方面存在偏見或反對小樣本，但我之前提到的三個似乎很好，我相信沒有類似的偏見。為了測試間接影響，我使用自舉（大約 2000 個樣本），90% 偏差校正置信度，蒙特卡羅。另外需要注意的是，我正在針對三種不同的條件運行三種不同的 SEM。
我有兩個問題希望你們中的一些人考慮一下，如果你們有什麼要貢獻的，請回复：
- 我的模型是否存在擬合指數未證明的重大弱點？小樣本將被強調為研究的一個弱點，但我想知道是否存在一些我完全沒有註意到的巨大統計問題。我計劃在未來再招募 10-20 名參與者，但這仍然會給我留下相對較小的樣本來進行此類分析。
- 鑑於我的小樣本或我使用它的上下文，我使用引導程序是否有任何問題？
我希望這些問題對於這個論壇來說不是太“基本”。我已經閱讀了許多關於 SEM 和相關問題的章節，但我發現人們在這方面的意見非常分散！
乾杯
一點：沒有所謂的“基本問題”，你只知道你知道的，而不是你不知道的。提出問題通常是找出答案的唯一方法。
每當你看到小樣本時，你就會發現誰對他們的模型真正有“信心”，而誰沒有。我這樣說是因為小樣本通常是模型影響最大的地方。
作為一個敏銳的（心理？）建模者自己，我說去吧！您似乎採取了謹慎的態度，並且由於樣本量小，您已經承認潛在的偏見等。將模型擬合到小數據時要記住的一件事是您有 12 個變量。現在你應該想一想——任何具有 12 個變量的模型可以由 42 個觀測值確定嗎？如果您有 42 個變量，那麼任何模型都可以完全適合這 42 個觀察值（鬆散地說），因此您的情況不會太靈活。當您的模型過於靈活時會發生什麼？它傾向於適應噪音——也就是說，由你假設的事物以外的事物決定的關係。
通過預測未來 10-20 個樣本將來自您的模型，您也有機會將您的自我放在您的模型所在的位置。我想知道您的批評者會對給出正確預測的所謂“狡猾”模型有何反應。請注意，如果您的模型不能很好地預測數據，您會得到類似的“我告訴過你”。
您可以向自己保證您的結果可靠的另一種方法是嘗試打破它們。保持原始數據完整，創建一個新數據集，看看你必須對這個新數據集做什麼，以使你的 SEM 結果看起來很荒謬。然後看看你必須做什麼，並考慮：這是一個合理的場景嗎？我的“荒謬”數據是否類似於真正的可能性？如果您必須將您的數據帶到荒謬的領域以產生荒謬的結果，它提供了一些保證（啟發式的，而不是正式的）您的方法是合理的。