測量兩個多元分佈之間的“距離”

我正在尋找一些好的術語來描述我正在嘗試做的事情，以便更容易地尋找資源。

所以，假設我有兩個點 A 和 B 簇，每個點都與兩個值 X 和 Y 相關聯，我想測量 A 和 B 之間的“距離”——即它們從相同分佈中採樣的可能性有多大（我可以假設分佈是正常的）。例如，如果 X 和 Y 在 A 中相關但在 B 中不相關，則分佈不同。

直觀地說，我會得到 A 的協方差矩陣，然後看看 B 中的每個點適合在那裡的可能性有多大，反之亦然（可能使用類似 Mahalanobis 距離的東西）。

但這有點“臨時”，並且可能有一種更嚴格的描述方式（當然，在實踐中，我有兩個以上的數據集和兩個以上的變量 - 我試圖確定我的哪些數據集是異常值）。

謝謝！

還有Kullback-Leibler散度，這與您上面提到的 Hellinger 距離有關。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/4044