Normal-Distribution
有人可以向我解釋對數正態分佈的參數嗎？
我正在閱讀，這是我從 DeGroot 的書中得到的定義：
這是否意味著參數相同？例如，假設 X 是對數正態分佈，Y 是正態分佈，其中 Y = log(X)。這是否是說 X 和 Y 具有相同的均值和 SD，即使它們是不同形狀的分佈？如果不是，那麼 μ 和 σ 指的是什麼分佈？
換句話說，如果有人說 X 與均值 μ 和 SD σ 呈對數正態分佈，我是否需要進行任何轉換以使均值和 SD 處於正態？
假設 X 是對數正態分佈，Y 是正態分佈，其中 Y = log(X)
這就是你感到困惑的地方。您不會對兩個分佈做出假設，其中一個恰好是另一個的對數。
相反，您從分發開始 $ X $ . 然後你考慮 $ \log X $ . 如果 $ \log X\sim N(\mu,\sigma^2) $ ，那麼我們說原始分佈 $ X $ 是帶參數的**對數正態 $ \mu $ 和 $ \sigma^2 $ .
（然後的平均值 $ X $ 是 $ \exp\left(\mu+\frac{\sigma^2}{2}\right) $ ，例如，所以參數肯定不一樣。這也是為什麼說對數正態的“參數”而不是“均值和標準差”更好的原因——因為很容易混淆這些是指實際均值還是對數均值，對於標清。）