考試成績真的服從正態分佈嗎？

我一直在嘗試了解在 GLM 中使用哪些分佈，但我對何時使用正態分佈有點困惑。在我教科書的一部分中，它說正態分佈可能有利於模擬考試成績。在下一部分中，它詢問什麼樣的分佈適合模擬汽車保險索賠。這一次，它說適當的分佈將是 Gamma 或逆高斯分佈，因為它們是連續的，只有正值。好吧，我相信考試成績也會是連續的，只有正值，那我們為什麼要在那裡使用正態分佈呢？正態分佈不允許負值嗎？

例如，高度通常被建模為正常值。也許男人的身高大約是 5 英尺 10 英寸，標準偏差為 2 英寸。我們知道負高度是非物理的，但在這個模型下，觀察到負高度的概率基本上為零。無論如何，我們都使用該模型，因為它是一個足夠好的近似值。

所有模型都是錯誤的。問題是“這個模型是否仍然有用”，並且在我們對身高和考試成績等事物進行建模的情況下，將現象建模為正常現像是有用的，儘管它在技術上允許非物理事物。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/376512