我的分佈是正常的；Kolmogorov-Smirnov 檢驗不一致
我對我擁有的一些數據的正態性有疑問：我進行了 Kolmogorov 測試，它說 p=.0000 不正常，我不明白：我的分佈偏度 =-.497，並且峰度 =-0,024
這是我的分佈圖，看起來非常正常……
（我有三個分數，每個分數都不正常，對於 Kolmogorov 檢驗的 p 值顯著……我真的不明白）
- 你沒有依據斷言你的數據是正常的。即使您的偏度和過度峰度都恰好為 0，但這並不意味著您的數據是正常的。雖然遠離預期值的偏度和峰度表明非正態性，但反之則不成立。存在與正態具有相同偏度和峰度的非正態分佈。此處討論了一個示例，其密度複製如下：
如您所見，它明顯是雙峰的。在這種情況下，分佈是對稱的，因此只要存在足夠的矩，典型的偏度度量將為 0（實際上所有通常的度量都是）。對於峰態，接近均值的區域對第 4 矩的貢獻會傾向於使峰態更小，但尾部相對較重，這往往會使其更大。如果您選擇恰到好處，則峰度的值與正常值相同。 2. 您的樣本偏度實際上在 -0.5 左右，這表明存在輕微的左偏度。您的直方圖和 QQ 圖都表明相同 - 輕度左偏分佈。（對於大多數常見的正態理論程序來說，這種輕微的偏度不太可能成為問題。） 3. 您正在查看幾種不同的非正態性指標，您不應該期望先驗地同意這些指標，因為它們考慮了分佈的不同方面；對於較小的輕度非正常樣本，他們經常會不同意。
現在是一個大問題：您為什麼要測試正常性？
[根據評論編輯：]
我不太確定，雖然我應該在做方差分析之前
這裡有幾點需要說明。
一世。如果您將正態性用於推理（例如假設檢驗），則正態性是 ANOVA 的假設，但它對較大樣本中的非正態性並不特別敏感 - 輕微的非正態性影響不大，並且隨著樣本量的增加，分佈可能變得更加不正常，測試可能只會受到一點影響。
ii. 您似乎正在測試響應的正態性（DV）。DV 本身的（無條件）分佈在 ANOVA 中不被假定為正態分佈。您檢查殘差以評估關於條件分佈的假設的合理性（即假設正常的模型中的誤差項） - 即您似乎沒有看到正確的東西。事實上，因為檢查是對殘差進行的，所以您在模型擬合之後而不是之前進行檢查。
iii. 正式測試幾乎沒有用處。這裡感興趣的問題是“非正態性程度對我的推理的影響有多嚴重？”，假設檢驗確實沒有回應。隨著樣本量變大，檢驗越來越能夠檢測到與正態性的微小差異，而對方差分析中顯著性水平的影響越來越小。也就是說，如果您的樣本量相當大，正態性檢驗主要是告訴您樣本量很大，這意味著您可能不必擔心太多。至少通過 QQ 圖，您可以直觀地評估它的不正常程度。
iv. 在合理的樣本量下，其他假設（例如方差相等和獨立性）通常比輕度非正態性更重要。首先擔心其他假設……但同樣，正式測試並沒有回答正確的問題
v. 根據假設檢驗的結果選擇是否進行 ANOVA 或其他檢驗往往具有比簡單地決定假設假設不成立的行為更糟糕的性質。（有多種方法適用於對假設不正常的數據進行類似單向方差分析的分析，只要您認為沒有理由假設正常，就可以使用這些方法。有些方法具有很好的功效在正常情況下，使用體面的軟件沒有理由避免它們。）
[我相信我對最後一點有參考，但我現在找不到它；如果我找到它，我會試著回來把它放進去]
