誰首先使用/發明了 p 值？
我正在嘗試寫一系列關於 p 值的博客文章，我認為回到一切開始的地方會很有趣——這似乎是 Pearson 1900 年的論文。如果您熟悉那篇論文，您會記得它涵蓋了擬合優度測試。
當談到 p 值時，Pearson 的語言有點鬆散。在描述如何解釋他的 p 值時，他反複使用“賠率”。例如，在第 168 頁上，當談到重複擲 12 個骰子的結果時，他說“ ……這導致我們 P=.0000016，或者說，這種隨機偏差系統的機率是 62,499 比 1 “ _ _ _
在這篇文章中，他提到了早期的工作，包括梅里曼 1891 年出版的一本關於最小二乘法的書。
但是 Pearson 確實列出了 p 值的計算方法（使用卡方擬合優度測試）。
Pearson 是第一個想到 p 值的人嗎？當我搜索 p 值時，提到了費舍爾——他的工作是在 1920 年代。
已編輯：感謝您提到拉普拉斯-他似乎沒有解決零假設（皮爾森似乎隱含地這樣做，儘管他從未在 1900 年的論文中使用過該術語）。Pearson 從以下方面研究了擬合優度：假設計數來自無偏過程，觀察到的計數（以及更偏差的計數）來自假設分佈的概率是多少？
他對概率/賠率的處理（他將概率轉換為賠率）表明他正在處理零假設的隱含想法。至關重要的是，他還提到，相對於他計算的 p 值，由 x^2 值產生的概率顯示了“相對於一個不可能或比這個更不可能的偏差系統”的可能性——我們現在認識到的語言。
阿布斯諾特有那麼遠嗎？
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Jacob Bernoulli (~1700) - John Arbuthnot (1710) - Nicolaus Bernoulli (1710s) - Abraham de Moivre (1718)
Arbuthnot 1的案例見下文註釋中的解釋，也可以在 de Moivre 的*《機會學說》*（1718 年）第 251-254 頁中閱讀，他進一步擴展了這一思路。
De Moivre 做了兩個步驟/進步：
- **伯努利分佈的正態近似，有助於輕鬆計算結果在某個範圍內或外的概率。**在關於 Arbuthnot 案例的示例之前的部分中，de Moivre 寫了關於伯努利分佈的近似值（現在稱為高斯/正態分佈）。這種近似允許輕鬆計算 p 值（Arbuthnot 無法做到）。
- **Arbuthnot 論證的概括。**他提到“這種推理方法也可以有效地應用於其他一些非常有趣的調查”。（這可能部分歸功於 de Moivre 看到了該論點的普遍適用性）
- 根據 de Moivre 的說法，Jacob Bernoulli 在他的Ars Conjectandi中寫到了這個問題。De Moivre 用英文將其命名為“分配限制，在該限制內，通過重複實驗，事件的概率可能無限接近給定的概率”，但 Bernouilli 的原文是拉丁文。我不知道足夠多的拉丁語能夠弄清楚伯努利是否在寫一個像 p 值這樣的概念，或者更像是大數定律。有趣的是，伯努利聲稱這些想法已經有 20 年了（而且 1713 年的作品是在他 1705 年去世後出版的，所以它似乎早於 @Glen_b 對 Arbuthnot 的評論中提到的 1710 年）。
- de Moivre 的靈感來源之一是 Nicolaus Bernouilli，他在 1712/1713 年計算了出生男孩數量不小於 7037 且不大於 7363 的概率，其中 14000 是出生的孩子總數，男孩的概率是 18/35。
（這個問題的數字是根據倫敦 80 年的統計數據得出的。他在寫給 Pierre Raymond de Montmort 的信中談到了這一點，該信發表在 Montmort 的Essay d’analysis sur les jeux de hazard的第二版（1713 年）中。）
我沒有完全遵循的計算結果是 43.58 到 1 的概率。（使用計算機對從 7037 到 7363 的二項式的所有項概率求和，我得到 175:1，所以我可能誤解了他的工作/計算。 )
1：約翰·阿布斯諾特（John Arbuthnot）在《神意的論證》中寫到了這個案例*，取自兩性出生時觀察到的恆定規律*（1710 年）。
Arbuthnot 論點的解釋：男孩：女孩的出生比例與中間明顯不同。他沒有準確計算 p 值（這不是他的目標），而是使用概率連續 82 次得到男孩>女孩$$ \frac{1}{2}^{82} \sim \frac{1}{4 ,8360,0000,0000,0000,0000,0000} $$他爭辯說這個數字會更小，當你考慮到一個可以採取更小的範圍並且它發生的不僅僅是倫敦和 82 年時，他最終得出的結論是它非常不可能並且這一定是一些（神的）天意來對抗男性更高的死亡率，最終實現男女平等。
Arbuthnot：那麼 A 的機會將接近一個無限小的數量，至少小於任何可分配的分數。由此可見，支配的是藝術，而不是偶然。