Pca
如何從對人們感興趣的領域的調查中解釋這個 PCA 雙圖？
**背景：**在我的調查中，我向數百名參與者詢問了他們對選定領域的興趣程度（採用五點李克特量表，1 表示“不感興趣”，5 表示“感興趣”）。
然後我嘗試了 PCA。下圖是前兩個主要成分的投影。顏色用於性別，PCA 箭頭是原始變量（即興趣）。
我注意到：
- 點（受訪者）被第二個組件很好地分開。
- 沒有留下任何箭頭。
- 有些箭頭比其他箭頭短得多。
- 變量往往會形成集群，而不是觀察。
- 似乎向下（指向男性）的箭頭主要是男性的興趣，而向上的箭頭主要是女性的興趣。
- 有些箭頭既不向下也不向上。
**問題：**如何正確解釋點（受訪者）、顏色（性別）和箭頭（變量）之間的關係？從這個情節中可以挖掘出關於受訪者及其興趣的其他哪些結論？
數據可以在這裡找到。
點是受訪者，顏色是性別。這個，你知道的。您繪圖的主軸代表第一個和第二個 PC 分數，並在此基礎上繪製個人。左下象限的某個人在這兩個方面都得分低。PC2 似乎標記了“男性”和“女性”的興趣。我不知道 PC1 是什麼意思，但它可能代表了一個整體的興趣得分——有很多興趣的人得分高。或者它可能代表有強烈興趣的人（5 分）。
向量是原始變量的投影坐標系。因此，如果你將一個點垂直投影到閱讀向量上——你應該得到那個人的閱讀分數。相對位置在這裡很重要。
以“腎上腺素運動”之類的“男性”向量為例。現在想像你從右上象限的高處投射一個粉紅色的點。該人對“腎上腺素運動”的坐標將是負面的。
那麼為什麼箭頭都在圖表的右半邊呢？給定幾何形狀，一個人在圖的左側越深，他們的正數預測就越少。這表明 PC1 是衡量整體興趣水平的指標。
我不確定你還能在這裡學到什麼。你可能想看看 PC3 和 PC4，如果 PC1 和 PC2 只告訴你有些人比其他人有更多的興趣，並且男性與女性不同。
您的情節似乎幾乎圍繞 PC1 軸對稱，並且關於性別對稱。與女性對男性的興趣一樣多的男人對女性感興趣……或者這是真的嗎？我只是在看點。查看地圖不對稱的區域可能會很有趣：PC1 大，PC2 適度負向——該部門有很多活動。為什麼？