將判別式繪製為散點圖上的線

給定一個數據散​​點圖，我可以在其上繪製數據的主成分，作為與作為主成分分數的點平舖的軸。您可以看到帶有云（由 2 個集群組成）及其第一個主成分的示例圖。它很容易繪製：原始分量分數計算為數據矩陣 x 特徵向量（s）；原始軸（V1 或 V2）上每個得分點的坐標是score x cos-between-the-axis-and-the-component （這是特徵向量的元素）。

**我的問題：是否有可能以類似的方式繪製判別式？**請看我的照片。我現在想繪製兩個集群之間的判別式，作為一條以判別分數（在判別分析之後）作為點平舖的線。如果是，算法可能是什麼？

好的，既然沒有人回答，我認為經過一些實驗，我可以自己做。遵循判別分析指南，令T為整個雲的（數據X，2 個變量）sscp 矩陣（與雲中心的偏差），並讓W為集群內匯集的 sscp 矩陣（與集群中心的偏差）。B=TW是簇間 sscp 矩陣。inv (W)B 的奇異值分解產生U （左特徵向量）、S（特徵值的對角矩陣）、V（右特徵向量）。在我的 2 個集群的示例中，只有第一個特徵值是非零的（這意味著只有一個判別式），因此我們只使用 U 的第一個特徵向量（列）：U (1)。現在，**XU(1)**是尋找的原始判別分數。要將判別式顯示為與這些平舖的線，請將分數乘以 cos-between-the-axis-and-the-discriminant （這是特徵向量**U(1)**的元素） - 就像上面的主成分一樣. 結果圖如下。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/12861