因子分析和主成分分析有什麼區別？

似乎我使用的一些統計軟件包將這兩個概念包裝在一起。但是，我想知道是否有不同的假設或數據“形式”必須是真實的才能使用另一個。一個真實的例子將非常有用。

主成分分析涉及提取觀察變量的線性組合。

因子分析基於從理論潛在因子預測觀察到的變量的正式模型。

在心理學中，這兩種技術通常用於構建多尺度測試，以確定哪些項目在哪些尺度上加載。它們通常會得出類似的實質性結論（有關討論，請參見 Comrey (1988) 人格和臨床心理學中量表發展的因素分析方法）。這有助於解釋為什麼某些統計數據包似乎將它們捆綁在一起。我還看到了“主成分分析”被錯誤地標記為“因子分析”的情況。

根據一個簡單的經驗法則，我建議您：

1. 如果您假設或希望測試導致觀察變量的潛在因素的理論模型，請運行因子分析。
2. 運行主成分分析 如果您想簡單地將相關的觀察變量減少為一組較小的重要獨立復合變量。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/1576