Pca
PCA 中的“主要成分”到底是什麼？
認為是使數據與設計矩陣的投影方差最大化的向量.
現在，我看到了參考資料作為數據的（第一）主成分，也是特徵值最大的特徵向量。
但是，我也看到數據的主要成分是.
明顯地，並且和是不同的東西。誰能在這裡幫助我並告訴我這兩個主成分定義之間有什麼區別？
你的觀察是絕對正確的，即使（協方差矩陣的特徵向量之一，例如第一個）和（將數據投影到跨越的一維子空間) 是兩種不同的東西，它們通常都被稱為“主要成分”，有時甚至在同一個文本中。
在大多數情況下，從上下文中可以清楚地知道確切的含義。然而，在極少數情況下，它確實會讓人感到困惑，例如，當討論一些相關技術（如稀疏 PCA 或 CCA）時，不同的方向不必是正交的。在這種情況下，像“組件是正交的”這樣的陳述具有非常不同的含義，具體取決於它是指軸還是投影。
我會提倡打電話“主軸”或“主要方向”，以及一個“主要組成部分”。
我也看過稱為“主成分向量”。
我應該提到替代約定是調用“主要成分”和“主成分分數”。
兩個約定的總結：
**注意：**只有與非零特徵值對應的協方差矩陣的特徵向量才能稱為主方向/分量。如果協方差矩陣是低秩的，它將有一個或多個零特徵值；對應的特徵向量（和對應的常數為零的投影）不應稱為主方向/分量。在我的回答中查看一些討論。