Poisson-Distribution
泊松分佈對現實中事件分佈的代表性有多大？
我一直想知道泊松分佈與我們在現實中觀察到的事件的“擬合”有多好。我幾乎總是看到它被用於模擬事件的發生。（例如，汽車到達停車場或網絡上的計算機主機發送/接收的數量或消息等）
我們通常通過泊松分佈對此類事件進行建模。分佈只是對現實情況的初步近似嗎？如果我觀察上述兩個示例中的汽車/天或消息/天的數量以及通過“從分佈中挑選”輸出的那些，它們有多大不同？泊鬆的近似值有多好？（它是一個近似值嗎？）泊松背後的“魔力”是什麼，它只是讓它正確（直觀地說:)？
我可以說的一個例子是消費品（CPG）的超市銷售。這些也是計數事件 - 超市可能每天銷售 0 個單位，或者 1 個，或者 2 個等等，所以泊松分佈似乎是一個很好的第一次擬合。
但是，@PeterEllis 的基本二項式分佈並不成立。是的，我們可以用二項式對客戶數量進行建模……但有些客戶會購買 1 個單位，有些會購買 2 個單位，有些會加載他們的食品室併購買 10 個單位。
結果通常會過度分散，因此負二項分佈比泊松分佈更適合。（有時，我們甚至可能會看到牛奶等快速移動的物品分散不足）。