Posterior
後驗和後驗預測分佈有什麼區別？
我知道後驗是什麼，但我不確定後者是什麼意思？
2個有什麼不同？
Kevin P Murphy 在他的教科書《機器學習：概率視角》中指出，它是“一種內部信念狀態”。那個的真實意義是什麼？我的印像是，先驗代表您的內部信念或偏見，我哪裡錯了？
兩者的簡單區別在於後驗分佈取決於未知參數 $ \theta $ ，即後驗分佈為： $$ p(\theta|x)=c\times p(x|\theta)p(\theta) $$ 在哪裡 $ c $ 是歸一化常數。
另一方面，後驗預測分佈不依賴於未知參數 $ \theta $ 因為它已經被整合出來，即後驗預測分佈為： $$ p(x^|x)=\int_\Theta c\times p(x^,\theta|x)d\theta=\int_\Theta c\times p(x^*|\theta)p(\theta|x)d\theta $$
在哪裡 $ x^* $ 是一個新的未觀察到的隨機變量，並且獨立於 $ x $ .
我不會詳述後驗分佈的解釋，因為您說您理解它，但後驗分佈“是未知量的分佈，被視為隨機變量，以所獲得的證據為條件”（維基百科）。所以基本上它的分佈解釋了你未知的隨機參數。
另一方面，後驗預測分佈具有完全不同的含義，它是基於您已經看到的數據的未來預測數據的分佈。所以後驗預測分佈基本上是用來預測新的數據值的。
如果有幫助，是後驗分佈和後驗預測分佈的示例圖：
