Probability
對獨立概率感到困惑。如果一個公平的硬幣被翻轉 5 次，P(HHHHH) = 0.03125，但 P(H | HHHH) = 0.5
我對如何調和與先前歷史無關的獨立事件的概率感到困惑，但事件序列確實（似乎）考慮了先前的歷史。這個問題提出了一個類似的問題： 給定歷史的獨立事件的概率。然而，讀完之後，我發現我對兩個似乎與我相等的概率公式之間的看似矛盾有一個非常具體的困惑，但根據我們對序列 P 與獨立事件 P 的理解會產生不同的結果：
(A) P(HHHHH) = 0.03125
(B) P(H | HHHH) = 0.5
誰能解釋兩個方程的左側 P(HHHHH) 和 P(H | HHHH) 的不同之處。
如果我們從頻率論者轉向貝葉斯論者，會有什麼變化嗎？
P(HHHHH) 是連續五個正面的概率。但是，如果最後四次投擲都是正面，則 P(H|HHHH) 意味著有正面。在前者中，您處於實驗的開始，而在後者中，您已經完成了四次拋擲並知道結果。考慮以下改寫：
P(HHHHH)：如果讓你重新開始實驗，出現五個正面的概率是多少？
P(H|HHHH)：如果你要開始實驗，但一直重新開始，直到你連續四個正面，然後，假設你有四個正面，最後一個正面正面的概率是多少？