樣本空間的定義
來自 Rohatgi-Saleh 關於概率和統計的書：
**Def：**統計實驗的樣本空間是一對， 在哪裡
（一種）是實驗所有可能結果的集合。
(二)是一個- 子集的字段.
我想知道為什麼-場地與….關聯在隨機實驗的樣本空間的定義中。這是否只是為了方便定義任何集合作為一個事件？
我知道a的定義-field，我知道為什麼將概率定義為函數很重要。但是，我不明白為什麼-field 在定義樣本空間時是必需的。我認為我們需要它，因為它是事件函數的領域在 Kolmogorov 的公理中。
**問題：**為什麼這個定義比簡單地說隨機實驗的樣本空間是所有可能的基本事件的集合更嚴格（我將基本事件定義為隨機實驗的結果，不能分解為進一步的結果）？
基本直覺是：
- 是可能發生的一組結果。
- ， 一種- 子集的字段, 表示可用的信息。它表示可以區分哪些結果。它是一組事件，其中一個事件本身就是一組結果。
您可能無法區分某些結果，這些結果可能會組合成一個事件。**當考慮隨著時間的推移新信息的到來時，這種結構變得特別有用。**這是處理不同信息的有用數學結構。
例子：
讓：
- 表示小熊隊贏得世界大賽前兩場比賽的結果
- 表示他們贏得第一場比賽但輸掉第二場比賽的結果
- 表示他們輸掉第一場比賽但贏得第二場比賽的結果
- 表示小熊隊輸掉兩場比賽的結果
前兩場比賽的樣本空間由下式給出：
在玩任何遊戲之前：
一種可能-字段由以下給出：
這捕獲了在玩任何遊戲之前已知的內容。您無法區分任何結果。和任何隨機變量可觀察到的時間應該映射結果為相同的值。這是用可測量函數的概念正式捕獲的。
第一場比賽后：
玩完第一場比賽后，會有額外的信息，因此：
也就是說，你可以分辨出小熊隊第一場比賽是贏還是輸，但你無法分辨從！你無法判斷誰贏得了第二場比賽。 讓是一個隨機變量，表示小熊隊是否贏得了第一場比賽。是不可測量的但它是可以衡量的.
讓是一個隨機變量，表示小熊隊是否贏得了第 2 場比賽。是不可測量的. 的原像是集合，並且該集合不在.
第二場比賽結束後：
最後你會有（即它是powerset）。
稱為過濾。
結論
代表可能的結果。是一組事件，其中每個事件都是一組結果。在哪些結果是可區分的意義上捕獲信息。當信息隨著時間的推移而被揭示時，這種區分可能發生的事情與可知的事情、結果和事件之間的區別是非常有用的。