中心極限定理與一致性之間的差異

我最近完成了中心極限定理和一致性概念的研究。我對它們仍然有些模糊，所以我想知道兩者有哪些關鍵的相似之處和不同之處。它們可以一起使用嗎？

一致性是估計量的屬性。

中心極限定理是一個定理：它與特定條件下樣本平均值的漸近特性有關，並且它們趨向於方差等於信息矩陣倒數的正態分佈，以 root-n 的速率.

並非所有估計量都是樣本平均值。如果他們有幸擁有漸近分佈，那可能就不正常了。

例如，您可以估計製服的上限 (0, $ \theta $ ) 分佈 $ X_{(n)} $ ，樣本最大值。這是一個有偏差的估計量，但它是一致的，因為在大樣本中偏差變為 0。偏差可以通過一個因子來校正 $ n/(n-1) $ 由於 Huzurbazar，該估計量具有漸近指數分佈。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/517795