貝比露絲的說法有意義嗎？
引用貝比·露絲的名言：
每一次擊球都讓我離下一個本壘打更近了一步。
據我了解無記憶，這是沒有意義的。對於每一次擊球，他都有一定的概率會出擊，有一定的概率會擊出本壘打，就是這樣。在任何特定時間點本壘打的可能性不會隨著罷工的增加而增加。
但是，我對他的意思有一個直觀的理解。是否有某種嚴格的統計方法來表達或理解它？
也許對於有人在事後回顧貝比·魯斯 (Babe Ruth) 的職業生涯時是有道理的。或者，如果我們想像一個無所不知的神，可以同時看到整個宇宙的時間線。神明確實可以看到，從任何特定時刻開始，在露絲擊出下一個本壘打之前，還剩下 N 次擊球。另一次罷工將該數字減少到N-1。所以，確實，每一次擊球都讓他離下一個本壘打更近了一步。
結語
如果我可以回到過去並重寫這個問題，我會省略所有關於棒球的參考，並簡單地描述一個擲骰子的人，希望得到一個 7。他說：“我希望得到一個 7，但當我得到其他東西時我並不擔心，因為每次擲骰子都會讓我更接近那個 7！” 假設他最終擲出 7，他的斷言是賭徒的謬誤嗎？為什麼或者為什麼不？
感謝@Ben 闡明這不是賭徒的謬誤。如果賭徒說：“每擲一次骰子，如果沒有得到 7，就更有可能下一次擲出 7。”這將是賭徒的謬誤。
這傢伙沒有發表任何這樣的聲明，他根本沒有發表任何關於概率的聲明，只是關於時間的流逝。
通過假設他的未來有一個 7，我們無可否認地認為，每擲一次骰子都會讓他更接近 7。事實上，這是微不足道的。每一秒的流逝，即使在他睡覺的時候，也讓他更接近那個七。
它既有意義又（通常）正確
您通過將概率帶入一個簡單的非概率斷言中來使這一點過於復雜。你無需祈求無所不知的神祇來接受存在一個獨立於對它的知識而存在的實相。（您似乎是在這樣的假設下進行操作的，即只有當存在一個全知全知的存在時，才可以討論現實；這是對概率的一種相當普遍的誤解，在這個相關問題中進行了檢查。）
對這一陳述最簡單的嚴格檢驗是基於查看與貝比·魯斯曾經擊過的所有球有關的潛在價值群體的非統計分析。讓 $ X_1,…,X_N $ 是 Babe Ruth 所面臨的所有球的有序職業結果，與 $ X_i = \bullet $ 表示罷工和 $ X_i = \diamond $ 表示本壘打（我們不需要為其他可能的結果指定符號）。在球結束時 $ n $ 直到下一個本壘打的球數是：
$$ B_n \equiv \min { k \in \mathbb{N} | X_{n+k} = \diamond }. $$
現在，我們知道擊球和全壘打是相互排斥的——也就是說，任何一個球都不能同時兼備。因此，如果球 $ n+1 $ 是罷工（即，如果 $ X_{n+1} = \bullet $ ） 而如果 $ B_n<\infty $ （即，如果貝貝在他的職業生涯中至少還剩下一個本壘打）那麼我們可以很容易地證明 $ B_{n+1} = B_n-1 $ . 這證實了貝比的說法，即他的擊球讓他（一個球）更接近他的下一個本壘打。
唯一的例外是當貝貝達到他已經擊出最後一個本壘打的地步時，他的職業生涯就沒有更多的本壘打了。此時與有 $ B_n = \infty $ 並得到一個好球 $ n+1 $ 仍然給 $ B_{n+1} = \infty $ . 在後一種情況下，貝貝距離下一個本壘打不近，因為沒有下一個本壘打。
當然，在貝貝最後一次全壘打的時候，他可能不知道那將是他的最後一次。（根據這個歷史記載，貝比的最後一次本壘打是在 1935 年 3 月 25 日。他又打了五次，沒有再打一次本壘打。）那時他的說法是錯誤的，事後回顧我們現在知道了這。
歸根結底，貝比·魯斯的這句話並沒有比他斷言“沒有獲得本壘打所花費的時間讓我更接近我的下一個本壘打”更具爭議性。這當然也是如此，撇開他沒有未來的本壘打可以接近的情況不談。
最後，我不同意這裡斷言這是賭徒謬誤的其他評論/答案。如果他說：“每一次擊球都讓我更有可能在未來獲得全壘打”，這可能（但可能不會）是賭徒謬誤的表現。這可能是賭徒謬誤的一個例子，因為它會斷言現在糟糕的結果使未來更有可能獲得好的結果。（另一方面，如果罷工不是獨立的，那麼它可能不是。）無論如何，僅僅斷言現在發生壞結果所需的時間使隨後的好結果更接近時間並不是賭徒的謬論，而且根本不是謬誤。