符號：期望下面的波浪號是什麼意思？[複製]

我正在閱讀有關變分自動編碼器的信息，並且有以下損失函數：

$$ l_i(\Theta,\phi) = - {\mathbb{E}}{z\sim q} \left[\log p\phi(x_i|z)\right] + KL(q_{\phi}(z_i|x)||p(z)) $$

記號是什麼 $ z\sim q $ 在下面 $ \mathbb{E} $ 意思是？我剛剛看到了像這樣的符號 $ E(X) $ 或者 $ \langle X\rangle $ 對於期望值， $ \mathbb{E} $ .

這個符號在使用時通常意味著什麼 $ \mathbb{E}_{x\sim y} $ 對於一些 $ x $ 還有一些 $ y $ ?

$ z\sim q $ 意味著房車 $ Z $ 分佈於 $ q $ 函數，即 $ q(z) $ ， 在哪裡 $ q(z) $ 是有效的 PDF/PMF。因此，期望可以展開為（假設 $ z $ 連續） $$ \mathbb{E}{z\sim q}[\log{\phi}(x_i|z)]=\int_{-\infty}^\infty \log_\phi (x_i|z) q(z) dz $$

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/406456