為什麼對數概率有用？

隨機變量觀察的概率在範圍內 $ [0,1] $ ，而對數概率將它們轉換為對數尺度。那麼對應的對數概率範圍是多少，即0的概率變成了什麼，是這個範圍的最小值嗎，1的概率變成了什麼，這個是對數概率範圍的最大值嗎？與 $ [0,1] $ ?

我知道對數概率允許進行穩定的數值計算，例如求和，但除了算術之外，與使用原始概率的情況相比，這種轉換如何使應用程序更好？記錄前後連續隨機變量的比較示例會很好

的日誌 $ 1 $ 只是 $ 0 $ 和限制為 $ x $ 方法 $ 0 $ （從正面）的 $ \log x $ 是 $ -\infty $ . 所以對數概率值的範圍是 $ (-\infty, 0] $ .

真正的優勢在於算術。對數概率不像概率那樣容易理解（對於大多數人來說），但是每次將兩個概率相乘（除了 $ 1 \times 1 = 1 $ )，你最終會得到一個更接近的值 $ 0 $ . 處理非常接近的數字 $ 0 $ 使用有限精度近似可能會變得不穩定，因此使用對數會使事情變得更加穩定，並且在某些情況下更快更容易。為什麼你需要更多的理由呢？

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/483927