比較 R 中兩個多項式回歸之間差異的統計顯著性

所以首先我在這個論壇上做了一些研究，我知道有人問了非常相似 的問題，但他們通常沒有得到正確的回答，或者有時答案不夠詳細，我無法理解。所以這次我的問題是：我有兩組數據，每組數據都進行多項式回歸，如下所示：

Ratio<-(mydata2[,c(2)])
Time_in_days<-(mydata2[,c(1)])
fit3IRC <- lm( Ratio~(poly(Time_in_days,2)) )

多項式回歸圖是：

係數是：

> as.vector(coef(fit3CN))
[1] -0.9751726 -4.0876782  0.6860041
> as.vector(coef(fit3IRC))
[1] -1.1446297 -5.4449486  0.5883757 

現在我想知道，如果有一種方法可以使用 R 函數進行測試，它會告訴我兩個多項式回歸之間的差異是否存在統計顯著性，因為知道相關的天數是 [ 1,100]。

據我了解，我不能直接應用方差分析測試，因為這些值來自兩組不同的數據，也不是用於比較模型/真實數據的 AIC。

我嘗試按照@Roland 在相關問題中給出的說明進行操作，但在查看結果時我可能誤解了一些東西：

這是我所做的：

我將兩個數據集合併為一個。

f是@Roland 談到的可變因素。我為第一組輸入 1，為另一組輸入 0。

y<-(mydata2[,c(2)])
x<-(mydata2[,c(1)])
f<-(mydata2[,c(3)])

plot(x,y, xlim=c(1,nrow(mydata2)),type='p')

fit3ANOVA <- lm( y~(poly(x,2)) )

fit3ANOVACN <- lm( y~f*(poly(x,2)) )

我的數據現在看起來像這樣：

紅色的fit3ANOVA那個還在工作，但我對藍色fit3ANOVACN的有問題，模型的結果很奇怪。我不知道擬合模型是否正確，我不明白@Roland 的確切含義。

考慮到@DeltaIV 解決方案，我想在這種情況下： 即使它們重疊，模型也有很大不同。我這樣認為是對的嗎？

#Create some example data
mydata1 <- subset(iris, Species == "setosa", select = c(Sepal.Length, Sepal.Width))
mydata2 <- subset(iris, Species == "virginica", select = c(Sepal.Length, Sepal.Width))

#add a grouping variable
mydata1$g <- "a"
mydata2$g <- "b"

#combine the datasets
mydata <- rbind(mydata1, mydata2)

#model without grouping variable
fit0 <- lm(Sepal.Width ~ poly(Sepal.Length, 2), data = mydata)

#model with grouping variable
fit1 <- lm(Sepal.Width ~ poly(Sepal.Length, 2) * g, data = mydata)

#compare models 
anova(fit0, fit1)
#Analysis of Variance Table
#
#Model 1: Sepal.Width ~ poly(Sepal.Length, 2)
#Model 2: Sepal.Width ~ poly(Sepal.Length, 2) * g
# Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F) 
#1 97 16.4700 
#2 94 7.1143 3 9.3557 41.205 < 2.2e-16 ***
# ---
# Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

如您所見，fit1明顯優於fit0，即分組變量的效果顯著。由於分組變量代表各自的數據集，因此可以認為對兩個數據集的多項式擬合顯著不同。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/231059