如何解釋 TBATS 模型結果和模型診斷
我有一個半小時的需求數據，這是一個多季節的時間序列。我在 R
tbats中的forecastpackage 中使用，得到如下結果：TBATS(1, {5,4}, 0.838, {<48,6>, <336,6>, <17520,5>})是不是表示序列不一定要用Box-Cox變換，誤差項是ARMA(5, 4)，用6、6、5項來解釋季節性？阻尼參數 0.8383 是什麼意思，它也用於轉換嗎？
下面是模型的分解圖：
我想知道該模型的作用
level和slope說明。“斜率”說明了趨勢，但是呢level？如何為session 1和獲得更清晰的圖session 2，它們分別是每日和每週的季節性。我還知道如何進行模型診斷
tbats以評估模型，除了 RMSE 值。正常的方法是檢查錯誤是否是白噪聲，但這裡的錯誤應該是ARMA系列。我繪製了錯誤的“acf”和“pacf”，我認為它看起來不像 ARMA(5,4)。這是否意味著我的模型不好？acf(resid(model1),lag.max = 1000) pacf(resid(model1),lag.max=1000)
最後一個問題，
RMSE是使用擬合值和真值計算的。如果我使用預測值fc1.week$mean和真實值來評估模型怎麼辦，它仍然被稱為RMSE？或者，這個還有別的名字嗎？fc1.week <-forecast(model1,h=48*7) fc1.week.demand<-fc1.week$mean
在 的幫助頁面中
?tbats，我們發現：擬合模型指定為 TBATS(omega, p,q, phi, …,)，其中 omega 是 Box-Cox 參數，phi 是阻尼參數；誤差被建模為 ARMA(p,q) 過程，m1,…,mJ 列出了模型中使用的季節性週期，k1,…,kJ 是用於每個季節性的傅里葉項的相應數量。
所以：
- omega = 1，這意味著確實沒有Box-Cox 變換。
- phi = 0.838，意味著趨勢將受到抑制。（說實話，我不知道有沒有或者對應於總阻尼。最好玩一點模擬數據。）請參閱
use.damped.trend參數tbats()。- 您有三個不同的季節週期，一個長度為 48 = 242（每天），一個長度為 336 = 7242（每週），一個長度為 17520 = 36524*2（每年）。
tbats使用六個傅立葉項擬合第一個，第二個再次使用六個，最後一個使用五個。De Livera, Hyndman & Snyder (2011, JASA )的原始 TBATS 論文當然很有用。
下一個：
- “級別”是時間序列的本地級別。
- “趨勢”是局部趨勢。
這些類似於使用 lowess (STL) 的更常見的季節趨勢分解。看一下
stl()命令。要獲得更清晰的第 1 季和第 2 季圖，您可以查看 TBATS 模型的各個組件的數值。看
str(tbats.components(model1))和summary(tbats.components(model1))。tbats.components()為您提供多個時間序列 (mts) 對象，該對象本質上是一個矩陣 - 其中一列將為您提供每個季節性分量。
residuals()應該像它在 R 中的任何地方一樣工作；也就是說，它應該返回最終的殘差。這些確實應該是白噪聲，因為它們是應用 ARMA(5,4)*後的殘差。*您的 ACF 中的峰值似乎是有規律的 - 看起來還有一些剩餘的季節性。你能推斷出它們的周期性嗎？（滯後以最長季節性週期的倍數計算並沒有真正幫助。）最後，是的，均方根誤差（一種常見的點預測準確度度量）具有相同的首字母縮略詞 out-of sample：RMSE。