是否有標準的擬合度量來驗證探索性因素分析？
我正在使用最大似然法和 Varimax 正交旋轉對 R、Python、Mplus 和 SPSS 中的探索性因子分析進行建模。但是，每個軟件都給出了不同的擬合度量，我不確定以下哪些擬合度量證實了因子分析的有效性：
- KMO測試
- Bartlett 球度檢驗
- 比較擬合指數 (CFI)/塔克劉易斯指數 (TLI)
- 卡方統計量
- RMSEA
- SRMR
以下是之前的兩項研究，其中提到了 EFA 模型中的前兩項措施，而其他研究則提到了所有六項措施或全部六項措施：
- Börjesson M、Hamilton CJ、Näsman P、Papaix C（2015 年）推動公眾支持減少道路擁堵政策的因素：斯德哥爾摩、赫爾辛基和里昂的擁堵收費、免費公共交通和更多道路。Transp Res Part A 政策實踐 78：452–462。https://doi.org/10.1016/j.tra.2015.06.008
- Li L, Bai Y, Song Z, et al (2018) 基於當前乘客忠誠度的公共交通競爭力分析。Transp Res Part A 政策實踐 113：213–226。https://doi.org/10.1016/j.tra.2018.04.016
請幫我解決這個問題。
KMO 和 Bartlett 的球形度檢驗通常用於驗證探索性因素分析 (EFA) 數據的可行性。
- Kaiser-Meyer Olkin (KMO) 模型通過測量可能是共同方差的項目中的方差比例來測試抽樣充分性。介於 0.80 和 1.00 之間的值表示抽樣充分**（Cerny & Kaiser, 1977）。**
- Bartlett 的球形檢驗檢查相關矩陣是否與單位矩陣有顯著差異，其中對角線元素是單位，所有非對角線元素都是零**（Bartlett，1950）。**顯著性結果表明相關矩陣中的變量適用於因子分析。
其餘四個擬合度量可用於 EFA（例如，參見Aichholzer (2014)），但根據我的經驗，這些擬合度量更常用作驗證性因子分析和結構方程建模的一部分，您可以在其中測試是否您提出的模型符合其預期的因子結構，就像您引用的第二篇論文一樣）。
- 這份由Hooper (2008) 編寫的pdf文件：結構方程建模：確定模型擬合的指南提供了您列出的每個擬合統計量的簡明扼要的摘要以及更多信息。截至 2019 年，這確實是一篇被引用次數超過 7,000 次的文章。
在對上述擬合統計數據進行簡要總結之前，值得注意的是擬合指數有不同的分類，但一種流行的分類區分了絕對擬合指數和比較擬合指數。
擬合指數的分類：絕對和比較
- 絕對擬合指數背後的邏輯本質上是測試研究人員指定的模型再現觀察數據的程度。常用的絕對擬合統計量包括 $ \chi^2 $ 擬合統計量、RMSEA、SRMR。
- 相比之下，比較擬合指數基於不同的邏輯，即它們評估研究人員指定的模型相對於空模型（即，基於所有觀察變量都是假設的模型）擬合觀察到的樣本數據的程度。不相關）**（Miles & Shevlin, 2007）。**流行的比較模型擬合指數是 CFI 和 TLI。
這 $ \chi^2 $ 擬合統計
- 這 $ \chi^2 $ 測量觀察到的和隱含的協方差矩陣之間的差異。
- 這 $ \chi^2 $ 擬合統計量在 CFA 和 SEM 研究中非常流行且經常報告。
- 然而，眾所周知，它對大樣本量和增加的模型複雜性（即具有大量指標和自由度的模型）很敏感。因此，目前的做法主要是出於歷史原因進行報告，很少用於對模型擬合的充分性做出決策。
RMSEA
- 近似的均方根誤差 (RMSEA) 提供了關於模型在多大程度上與未知但最佳選擇的參數估計值擬合總體協方差矩陣的信息**（Byrne，1998 年）。**
- 這是一個非常常用的擬合統計量。
- 其主要優勢之一是 RMSEA 圍繞其值計算置信區間。
- 下面的值 $ .060 $ 表示緊密配合**（Hu & Bentler, 1999）。**值高達 $ .080 $ 被普遍認為是足夠的。
SRMR
- 標準化均值殘差 (SRMR) 是樣本協方差矩陣的殘差與假設協方差模型的殘差之差的平方根。
- 由於 SRMR 是標準化的，其值範圍介於 $ 0 $ 和 $ 1 $ . 通常，具有以下值的模型 $ .05 $ 閾值被認為表明擬合良好**（Byrne，1998）。此外，價值高達 $ .08 $ 是可以接受的(Hu & Bentler, 1999)。**
CFI 和 TLI
- 通常報告的兩個比較擬合指數是比較擬合指數 (CFI) 和塔克劉易斯指數 (TLI)。指數相似；但是，請注意 CFI 是規範的，而 TLI 不是。因此，CFI 的值介於 0 和 1 之間，而 TLI 的值可能低於零或高於 1 （Hair 等人，2013 年）。
- 對於高於 0.95 的 CFI 和 TLI 值表明擬合良好**（Hu & Bentler, 1999）。**在實踐中，CFI 和 TLI 的值來自 $ .90 $ 到 $ .95 $ 被認為是可以接受的。
- 請注意，TLI 是非規範的，因此它的值可以高於 $ 1.00 $
編輯：
除了上述信息之外，Hoyle (2012) 對眾多擬合指數進行了出色的簡潔總結。例如，該表包括有關指數理論範圍、對不同樣本量的敏感性和模型複雜性的信息。請注意，與上面介紹的指數相比，存在大量其他指數，如 Hoyle 的表格所示。然而，由於各種原因，它們的使用頻率正在下降。例如，RMR 是非規範的，因此很難解釋。下面列出這些指數只是為了讓大家普遍了解，即它們存在的事實、誰開發了它們以及它們的統計特性是什麼。
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參考
Aichholzer, J. (2014)。人格量表的隨機截距 EFA。人格研究雜誌， 53，1-4。
巴特利特，MS (1950)。因子分析中的顯著性檢驗。英國統計心理學雜誌，3（2）， 77-85。
伯恩，BM (1998)。*使用 LISREL、PRELIS 和 SIMPLIS 進行結構方程建模：基本概念、應用和編程。*新澤西州馬瓦：Lawrence Erlbaum Associates。
Cerny, BA, & Kaiser, HF (1977)。對因子分析相關矩陣的抽樣充分性度量的研究。多元行為研究，12（1）， 43-47。
頭髮，RD，Black，WC，Babin，BJ，Anderson，RE 和 Tatham，RL（2013 年）。*多變量數據分析。*新澤西州恩格爾伍德懸崖：普倫蒂斯-霍爾。
Hooper, D.、Coughlan, J. 和 Mullen, MR (2008)。結構方程建模：確定模型擬合的指南。商業研究方法電子雜誌，6（1）， 53-60。
霍伊爾，RH（2012 年）。*結構方程建模手冊。*倫敦：吉爾福德出版社。
Hu, LT 和 Bentler, PM (1999)。協方差結構分析中擬合指數的截止標準：傳統標準與新選擇。結構方程建模，6（1）， 1-55。
Miles, J. & Shevlin, M. (2007)。增量擬合指數的時間和地點。人格和個體差異，42（5）， 869-74。
