Kaplan-Meier 曲線似乎與 Cox 回歸不同

在 R 中，我正在對癌症患者進行生存數據分析。

我一直在 CrossValidated 和其他地方閱讀有關生存分析的非常有用的內容，並認為我了解如何解釋 Cox 回歸結果。但是，一個結果仍然困擾著我……

我正在比較生存與性別。Kaplan-Meier 曲線明顯有利於女性患者（我多次檢查我添加的圖例是正確的，存活時間最長的患者，4856 天，確實是女性）：

Cox 回歸正在回歸：

Call:
coxph(formula = survival ~ gender, data = Clinical)

 n= 348, number of events= 154 

             coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)  
gendermale -0.3707    0.6903   0.1758 -2.109    0.035 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

          exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
gendermale    0.6903      1.449    0.4891    0.9742

Concordance= 0.555  (se = 0.019 )
Rsquare= 0.012   (max possible= 0.989 )
Likelihood ratio test= 4.23  on 1 df,   p=0.03982
Wald test            = 4.45  on 1 df,   p=0.03499
Score (logrank) test = 4.5  on 1 df,   p=0.03396

因此，男性患者 ( ) 的危險比 (HR) 為gendermale0.6903。我的解釋方式（不看 Kaplan-Meier 曲線）是：由於 HR <1，作為男性患者俱有保護性。或者更準確地說，女性患者在任何特定時間死亡的可能性比男性高 1/0.6903 = exp(-coef) = 1.449。

但這似乎不像 Kaplan-Meier 曲線所說的那樣！我的解釋有什麼問題？

這是非比例風險或生存分析中“耗盡”影響的一個很好的例子。我會盡力解釋。

首先仔細看看你的 Kaplan-Meier (KM) 曲線：你可以看到在第一部分（直到大約 3000 天），在時間 t 處於危險中的人口中仍然活著的男性比例大於女性的比例（即藍線比紅線“高”）。這意味著男性確實對所研究的事件（死亡）具有“保護性”。因此，風險比應在 0 和 1 之間（並且係數應為負）。

然而，在 3000 天之後，紅線更高！這確實表明了相反的情況。僅基於此 KM 圖，這將進一步表明非比例風險。在這種情況下，“非比例”意味著您的自變量（性別）的影響隨著時間的推移不是恆定的。換句話說，風險比隨著時間的推移而變化是可行的。如上所述，情況似乎如此。常規比例風險 Cox 模型不適應這種影響。實際上，主要假設之一是風險是成比例的！現在您實際上也可以對非比例風險進行建模，但這超出了此答案的範圍。

還有一個額外的評論：這種差異可能是由於真正的危險是不成比例的或事實上，KM 曲線的尾部估計存在很大差異。請注意，此時，總共 348 名患者將下降到仍然處於危險之中的極少數人群。如您所見，兩個性別組都有經歷事件的患者和被審查的患者（垂直線）。隨著處於危險中的人口減少，生存估計將變得不太確定。如果您在 KM 線周圍繪製了 95% 的置信區間，您會看到置信區間的寬度在增加。這對於評估危險也很重要。簡而言之，由於您研究的最後階段處於風險中的人群和事件數量較低，因此該階段對您初始 cox 模型中的估計值的貢獻較小。

最後，這將解釋為什麼危險（假設隨著時間的推移保持不變）更符合 KM 的第一部分，而不是最終端點。

編輯：請參閱@Scrotchi 對原始問題的即時評論：如前所述，研究最後階段數字低的影響是這些時間點的危害估計是不確定的。因此，您也不太確定明顯違反比例風險假設是否不是偶然的。正如@ scrotchi 所說，PH 假設可能沒有那麼糟糕。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/285468