為什麼我的混合模型中隨機效應的方差為零，儘管數據有一些變化？
我們使用以下語法運行了混合效應邏輯回歸；
# fit model fm0 <- glmer(GoalEncoding ~ 1 + Group + (1|Subject) + (1|Item), exp0, family = binomial(link="logit")) # model output summary(fm0)主題和物品是隨機效果。我們得到了一個奇怪的結果，即主題項的係數和標準差都為零；
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) [glmerMod] Family: binomial ( logit ) Formula: GoalEncoding ~ 1 + Group + (1 | Subject) + (1 | Item) Data: exp0 AIC BIC logLik deviance df.resid 449.8 465.3 -220.9 441.8 356 Scaled residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.115 -0.785 -0.376 0.805 2.663 Random effects: Groups Name Variance Std.Dev. Subject (Intercept) 0.000 0.000 Item (Intercept) 0.801 0.895 Number of obs: 360, groups: Subject, 30; Item, 12 Fixed effects: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -0.0275 0.2843 -0.1 0.92 GroupGeMo.EnMo 1.2060 0.2411 5.0 5.7e-07 *** --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Correlation of Fixed Effects: (Intr) GroupGM.EnM -0.002這不應該發生，因為顯然不同學科之間存在差異。當我們在 stata 中運行相同的分析時
xtmelogit goal group_num || _all:R.subject || _all:R.item Note: factor variables specified; option laplace assumed Refining starting values: Iteration 0: log likelihood = -260.60631 Iteration 1: log likelihood = -252.13724 Iteration 2: log likelihood = -249.87663 Performing gradient-based optimization: Iteration 0: log likelihood = -249.87663 Iteration 1: log likelihood = -246.38421 Iteration 2: log likelihood = -245.2231 Iteration 3: log likelihood = -240.28537 Iteration 4: log likelihood = -238.67047 Iteration 5: log likelihood = -238.65943 Iteration 6: log likelihood = -238.65942 Mixed-effects logistic regression Number of obs = 450 Group variable: _all Number of groups = 1 Obs per group: min = 450 avg = 450.0 max = 450 Integration points = 1 Wald chi2(1) = 22.62 Log likelihood = -238.65942 Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ goal | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- group_num | 1.186594 .249484 4.76 0.000 .6976147 1.675574 _cons | -3.419815 .8008212 -4.27 0.000 -4.989396 -1.850234 ------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------ Random-effects Parameters | Estimate Std. Err. [95% Conf. Interval] -----------------------------+------------------------------------------------ _all: Identity | sd(R.subject) | 7.18e-07 .3783434 0 . -----------------------------+------------------------------------------------ _all: Identity | sd(R.trial) | 2.462568 .6226966 1.500201 4.042286 ------------------------------------------------------------------------------ LR test vs. logistic regression: chi2(2) = 126.75 Prob > chi2 = 0.0000 Note: LR test is conservative and provided only for reference. Note: log-likelihood calculations are based on the Laplacian approximation.結果與預期的一樣，主題項的係數非零。
最初我們認為這可能與主題詞的編碼有關，但是將其從字符串更改為整數並沒有任何區別。
顯然，分析工作不正常，但我們無法確定困難的根源。（注意這個論壇上的其他人也遇到了類似的問題，但是這個帖子仍然沒有回答問題的鏈接）
這在https://bbolker.github.io/mixedmodels-misc/glmmFAQ.html（搜索“奇異模型”）中有詳細討論；這很常見，尤其是當組數較少時（儘管在這種情況下 30 組並不是特別少）。
與許多其他軟件包之間的一個區別
lme4是，許多軟件包，包括lme4的前身nlme，通過在對數尺度上擬合方差來處理方差估計必須為非負的事實：這意味著方差估計不能完全為零，只是非常很小。lme4相比之下，使用約束優化，因此它可以返回正好為零的值（有關更多討論，請參見http://arxiv.org/abs/1406.5823第 24 頁）。 http://rpubs.com/bbolker/6226給出了一個例子。特別是，仔細查看來自 Stata 的受試者間方差結果，您的估計值為 7.18e-07（相對於 -3.4 的截距），Wald 標準差為 0.3783434（在這種情況下基本上沒用！）和95% CI 列為“0”；這在技術上是“非零”，但它接近於程序將報告的零……
眾所周知並且理論上可以證明（例如 Stram 和 Lee Biometrics 1994），方差分量的零分佈是零點質量（“尖峰”）和遠離零的卡方分佈的混合。不出所料（但我不知道它是否被證明/眾所周知），即使真實值不為零，方差分量估計的抽樣分佈也經常在零處出現尖峰——參見例如http://rpubs.com/ bbolker/4187為示例，或
?bootMer頁面中的最後一個示例：library(lme4) library(boot) ## Check stored values from a longer (1000-replicate) run: load(system.file("testdata","boo01L.RData",package="lme4")) plot(boo01L,index=3)
