為什麼在 aov 模型中更改協變量的順序時 p 值的顯著性會發生變化？
我有一個包含 482 個觀察值的數據集。
data=Populationfull我要對 3 個 SNP 進行基因型關聯分析。我試圖為我的分析建立一個模型，並使用 aov(y~x,data=…)。對於一個特徵，我在模型中包含了幾個固定效應和協變量，如下所示：
Starts <- aov(Starts~Sex+DMRT3+Birthyear+Country+Earnings+Voltsec+Autosec, data=Populationfull) summary(Starts) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Sex 3 17.90 5.97 42.844 < 2e-16 *** DMRT3 2 1.14 0.57 4.110 0.017 * Birthyear 9 5.59 0.62 4.461 1.26e-05 *** Country 1 11.28 11.28 81.005 < 2e-16 *** Earnings 1 109.01 109.01 782.838 < 2e-16 *** Voltsec 1 12.27 12.27 88.086 < 2e-16 *** Autosec 1 8.97 8.97 64.443 8.27e-15 *** Residuals 463 64.48 0.14 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1我發現如果我改變模型中變量的順序，我會得到不同的 p 值，請參見下文。
Starts2 <- aov(Starts~Voltsec+Autosec+Sex+DMRT3+Birthyear+Country+Earnings, data=Populationfull) summary(Starts2) Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Voltsec 1 2.18 2.18 15.627 8.92e-05 *** Autosec 1 100.60 100.60 722.443 < 2e-16 *** Sex 3 10.43 3.48 24.962 5.50e-15 *** DMRT3 2 0.82 0.41 2.957 0.05294 . Birthyear 9 3.25 0.36 2.591 0.00638 ** Country 1 2.25 2.25 16.183 6.72e-05 *** Earnings 1 46.64 46.64 334.903 < 2e-16 *** Residuals 463 64.48 0.14 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1為什麼我會根據變量/因子/協變量/固定效應（？）的編碼順序得到不同的 p 值？有沒有辦法“糾正”它？難道是我使用了錯誤的模型？我還是 R 的新手，所以如果你能幫我解決這個問題，請保持簡單，這樣我就能理解答案，呵呵……謝謝，希望有人能幫助我理解這一點！
問題來自於進行
aov()默認顯著性測試的方式。它使用所謂的“I 型”ANOVA 分析，其中測試按照模型中指定變量的順序進行。因此，在第一個示例中，它確定解釋了多少方差並測試其重要性，然後解釋了剩餘方差的sex哪一部分並根據剩餘方差來測試其重要性，依此類推。在第二個示例中，僅在 , 和 , 之後按該順序進行評估，因此剩餘的方差較少需要解釋。DMRT3``DMRT3``Voltsec``Autosec``sex``DMRT3如果兩個預測變量相關，則輸入模型的第一個變量將獲得完整的“信用”，留下較少的方差可以由第二個變量“解釋”，因此即使它是不是，在功能上。這個問題及其答案解釋了不同類型的 ANOVA 分析。
解決此問題的一種方法是將自己從經典 ANOVA 的限制中提取出來，並使用
lm()R 中的簡單線性模型，而不是aov(). 這有效地並行分析所有預測變量，一次“糾正”所有預測變量。在這種情況下，兩個相關預測變量的估計回歸係數最終可能具有較大的標準誤差，並且它們的係數可能在總體中的不同樣本之間有所不同，但至少將變量輸入模型規範的順序無關緊要。如果您的響應變量是某種類型的計數變量，正如其名稱
Starts所暗示的那樣，那麼您可能無論如何都不應該使用 ANOVA，因為殘差不太可能是正態分佈的，正如p值解釋所要求的那樣。使用廣義線性模型（例如，在 R 中）可以更好地處理計數變量glm()，這可以被認為是lm()對其他類型的殘差結構的概括。