對持懷疑態度（但不是厭惡數學）的讀者的推論

我剛剛看了一個關於統計推斷的講座（“比較比例和均值”），這是在線統計課程介紹的一部分。對我來說，這些材料和往常一樣毫無意義（現在我一定已經看過幾十次了，在過去的三十年里分散開來）。

我正在尋找一本關於“基本 Stats-101”（點估計、估計評估、統計推斷、假設檢驗、研究設計）的書，它認真對待說服持懷疑態度的讀者的問題……

下面我給出了一些我正在尋找的作者會認真對待並知道如何令人信服地解決的問題類型的例子。

但首先讓我花一點時間強調一下，在這篇文章中我不是在問這些問題。 請不要回答他們！ 我將它們作為示例，並通過“試金石”（針對搜索的作者類型）的方式給出。

1. 如果“比例”只是布爾變量的平均值（即只取值 0 和 1 的變量），為什麼要教授不同的程序來用“比例”和“平均值”進行統計推斷？
2. 如果正態分佈如此穩健以至於假設正態性即使在數據不是完全正態分佈的情況下也能給出良好的結果，並且如果 t 分佈看起來如此正常，那麼為什麼要大驚小怪地使用 t 分佈而不是普通的？
3. 究竟什麼是“自由度”，我們為什麼要擔心它們？
4. 考慮到我們只是使用看起來與數據相似的分佈，談論參數的“真實”值意味著什麼？
5. 為什麼“探索性數據分析”是好事，而“數據窺探”是壞事？

正如我所說，我對忽視這些問題所暗示的*態度感到厭煩。*這不是我想在教我一些東西的人身上看到的“認識論立場”。我正在尋找尊重讀者的懷疑和理性，並且知道如何解決這些問題的作者（不必一頁又一頁地陷入形式主義和技術問題）。

我意識到這是一項艱鉅的任務，尤其是在統計數據方面。因此，我不認為很多作者會在這方面取得成功。但目前我會滿足於只找到一個.

讓我補充一點，我不是數學厭惡者。相反，我喜歡數學。（我對分析[又名“高級微積分”]、線性代數、概率論，甚至是基本的測度論都很滿意。）

也就是說，我目前的興趣是“應用”、“實用”、“日常”、“現實世界”統計數據（而不是理論細節）。（但我也不想要一本食譜！）

FWIW，我已經閱讀了 Gelman 和 Hill使用回歸和多級/分層模型進行數據分析的前幾章，我喜歡作者的語氣。他們的重點是實用的，但在需要時進入理論。他們還經常退後一步，批判性地評估標準做法，並提供坦率的意見，以吸引持懷疑態度的讀者的常識。不幸的是，這些作者還沒有寫一本專門討論我在這篇文章中詢問的主題的書（“Stats 101”的東西，如上所述）。我也知道其中一位作者（Gelman）與人合著了備受推崇的貝葉斯數據分析，但同樣，這不是我目前正在尋找的。

編輯：

Dikran Marsupial 提出以下反對意見：

我認為忽略問題不一定有什麼問題，解決每個問題都會有損於對通常更重要的基本概念的闡述（尤其是在統計 101 書中！）。

我同意這一點。更準確地說，我正在尋找“第二次查看基本統計數據”。事實上，以此為動力，我查看了研究生課程中使用的推理（比如說）教科書，發現它們也忽略了我列出的問題。如果有的話，他們似乎更不願意深入研究這些問題（這樣他們就可以專注於諸如這樣或那樣的某種收斂或其他的條件之類的問題……）。

問題在於，更高級的書籍是針對完全不同的讀者群體，其中“局外人的懷疑”已經大大耗盡。IOW，那些正在接受研究生水平統計的人已經過了被困擾我的問題所困擾的地步. 他們不再對這些東西持懷疑態度。（他們是如何克服懷疑的？也許有些人一開始就不太挑剔，尤其是如果他們很早就了解了他們的統計數據的話——例如，我知道我自己並不是一個特別挑剔的新生，儘管我沒有然後統計一下。其他人可能有老師填補了他們教科書不足的地方。有些人可能足夠聰明，可以自己找出這些問題的答案。誰知道呢。）

你已經得到了一些好的建議。這裡還有一些。首先，我偶爾閱讀的兩個博客，其中有時會討論您問自己的問題。由於它們是博客，您甚至可以提出問題並獲得一些非常好的答案！他們來了：

http://andrewgelman.com/ （安德魯·格爾曼）

http://errorstatistics.com/ （黛博拉·梅奧）

還有幾本書我認為會對你有所幫助：Box, Hunter & Hunter: Statistics for Experimenters。

正如標題所說，這是一門（“第一”，但真的，真的……第二）課程，適合想要設計自己的實驗並對其進行分析的人。“為什麼”部分非常高。

然後：考克斯博士：統計推斷原理，另一本非常好的書，關於“為什麼”而不是“如何”。

而且，既然你問為什麼手段和比例被不同對待，​​這裡有一本書沒有這樣做： http ://www.amazon.com/Statistics-4th-David-Freedman/dp/0393929728/ref=sr_1_1?s =books&ie=UTF8&qid=1373395118&sr=1-1&keywords=freedman+statistics

數學低，原則高。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/63760