Regression
能R2R2R^2大於 1？
R2 上的維基百科頁面說可以取大於 1 的值。我不明白這是怎麼可能的。
的價值觀超出範圍 0 到 1 的情況可能會出現在用於測量觀察值和建模值之間的一致性以及“建模”值不是通過線性回歸獲得的情況下，並且取決於哪個公式用來。如果使用上面的第一個公式，則值可以小於零。如果使用第二個表達式，則值可以大於一。
該引用指的是“第二個表達式”，但我在頁面上沒有看到第二個表達式。
有沒有什麼場景可以大於 1？我正在考慮非線性回歸的這個問題，但想得到一個一般性的答案。
[對於查看此頁面並考慮相反問題的人：是的；可以是負數。當您擬合的模型擬合數據比水平線差時，就會發生這種情況。這通常是由於選擇模型或約束時的錯誤。]
我找到了答案，所以將發布我的問題的答案。正如 Martijn 指出的那樣，通過線性回歸，您可以計算通過兩個等價的表達式：
使用非線性回歸，您無法將殘差的平方和與回歸的平方和相加來獲得總平方和。這個等式根本不正確。所以上面的等式是不對的。這兩個表達式計算兩個不同的值.
唯一有意義且（我認為）普遍使用的方程式是：
它的值永遠不會大於 1.0，但是當您擬合錯誤的模型（或錯誤的約束）時，它可能是負數，因此（殘差平方和）大於（實際 Y 值與平均 Y 值之差的平方和）。
另一個方程不用於非線性回歸：
但是如果使用這個方程，它會導致在模型擬合數據非常差的情況下大於 1.0，因此大於. 當模型的擬合比水平線的擬合差時會發生這種情況，同樣的情況會導致<0 與其他方程。
底線：僅當使用無效（或非標準）方程計算時才可以大於 1.0當選擇的模型（有約束，如果有的話）與數據的擬合真的很差，比水平線的擬合更差。