居中與非居中的區別R2R2R^2?

談到擬合優度，我的教授提到了居中和非居中但我不確定我是否理解它們之間的區別，就它們的實際用途而言。

在公式中，他定義和， 在哪裡是矩陣的正交投影回歸者，是矩陣的“殘差製造者”其中包含作為一列的統一向量；和是因變量的向量。

我的問題是關於這兩種擬合測量之間的主要區別以及我應該使用其中一種或另一種的情況。

我對計量經濟學了解不多。但我認為你的問題本質上是一個統計問題。考慮一個 OLS 模型

讓, 也取成為“攔截子空間”。可以定義為兩個“平方和”的比率：使用冪等且對稱的投影矩陣，這相當於說：在通常的 OLS 中，我們採用和. 然後（這意味著“剩餘製造商”是一個投影矩陣）。如果我們強制截距項為通過選擇和. 然後， 所以簡而言之，“居中”是平常的, 和“非居中”是個當模型不包含截距項時。我認為，“居中”這個詞來自於這樣一個事實：

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/197923