betareg coef的解釋

我有一個數據，其結果是機器在 2 天內在一個區域內觀察到的物種的比例。由於結果是一個比例，不包括 0 或 1，我使用 beta 回歸來擬合模型。溫度用作自變量。這是一些玩具 R 代碼：

set.seed(1234)
library(betareg)
d <- data.frame(
 DAY = c(1,1,1,1,2,2,2,2),
 Proportion = c(.4,.1,.25, .25, .5,.3,.1,.1),
 MACHINE = c("A","B","C","D","H","G","K","L"),
 TEMPERATURE = c(rnorm(8)*100)
)
b <- betareg(Proportion ~ TEMPERATURE,
 data= d, link = "logit", link.phi = NULL, type = "ML")
summary(b)
## Call:
## betareg(formula = Proportion ~ TEMPERATURE, data = d, link = "logit", link.phi = NULL, type = "ML")
## 
## Standardized weighted residuals 2:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.2803 -1.2012  0.3034  0.6819  1.6494 
## 
## Coefficients (mean model with logit link):
##               Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
## (Intercept) -1.0881982  0.2620518  -4.153 3.29e-05 ***
## TEMPERATURE  0.0003469  0.0023677   0.147    0.884    
## 
## Phi coefficients (precision model with identity link):
##       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (phi)    9.305      4.505   2.066   0.0389 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

上面你可以看到TEMPERATURE係數是 0.0003469。求冪，exp(.0003469) = 1.000347

更新合併回復和評論：

您可以在這裡看到如何將溫度從 -10 增加到 10 增加 1 個單位來增加比例

nd <- data.frame(TEMPERATURE = seq(-10, 10, by = 1))
nd$Proportion <- predict(b, newdata = nd)
nd$proportion_ratio <- nd$Proportion/(1 - nd$Proportion)
plot(Proportion ~ TEMPERATURE, data = nd, type = "b")

解釋是： 1 個單位的變化TEMPERATURE導致 1.000347 ≈0.04% 的相對變化Proportion：

關鍵詞有相對變化，所以當你比較時exp(coef(b))[2]，nd$proportion_ratio[2] / nd$proportion_ratio[1] 你會發現它們是相同的

## ratio of proportion
nd$proportion_ratio[2] / nd$proportion_ratio[1] 
exp(coef(b))[2]
nd$proportion_ratio[-1] / nd$proportion_ratio[-20]

是的，logit 鏈接可以這樣解釋。這不是“賠率”（=概率比率）的變化，而是比例比率的變化。更正式地說，期望的模型方程與邏輯回歸中的相同：

在哪裡. 對於您的設置，這意味著：

因此，絕對 1 個單位的變化導致相對變化在. 通過一些練習，您可以對這在實際預期中的含義有一個合理的感覺. 如果你還沒有那種感覺，你可以很容易地計算出變化的影響，例如：

nd <- data.frame(TEMPERATURE = seq(-150, 150, by = 50))
nd$Proportion <- predict(b, newdata = nd)
print(nd)
plot(Proportion ~ TEMPERATURE, data = nd, type = "b")

檢查 .Proportion中某些絕對變化的絕對變化是什麼TEMPERATURE。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/297659