線性回歸中的假設需要什麼？

在線性回歸中，我們做出以下假設

• 響應的平均值， ，在預測變量的每組值處，, 是預測變量的線性函數。

• 錯誤，, 是獨立的。

• 錯誤，，在預測變量的每組值處，, 是正態分佈的。

• 錯誤，，在預測變量的每組值處， ，有相等的方差（表示）。

我們可以解決線性回歸的方法之一是通過正規方程，我們可以寫成

從數學的角度來看，上式只需要是可逆的。那麼，為什麼我們需要這些假設呢？我問了幾個同事，他們提到這是為了獲得好的結果，而正規方程是實現這一目標的算法。但在那種情況下，這些假設有什麼幫助呢？堅持它們如何有助於獲得更好的模型？

你是對的 - 你不需要滿足這些假設來擬合點的最小二乘線。您需要這些假設來解釋結果。例如，假設輸入之間沒有關係和, 得到一個係數的概率是多少至少和我們從回歸中看到的一樣好？

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/362284