Regression
為什麼 beta 回歸不能處理響應變量中的 0 和 1？
Beta 回歸（即具有 Beta 分佈的 GLM，通常是 logit 鏈接函數）通常被推薦用於處理取值在 0 和 1 之間的響應（也稱為因變量），例如分數、比率或概率：結果的回歸（比率或分數）在 0 和 1 之間。
但是，總是聲稱一旦響應變量至少一次等於 0 或 1，就不能使用 beta 回歸。如果是這樣，則需要使用零/一膨脹的 beta 模型，或者對響應進行一些轉換等：包括 1 和 0 的比例數據的 Beta 回歸。
我的問題是：beta 分佈的哪個屬性阻止 beta 回歸處理精確的 0 和 1，為什麼？
我猜是這樣和不支持 beta 分發。但對於所有形狀參數和, 0 和 1都支持 beta 分佈，只有較小的形狀參數，分佈在一側或兩側趨於無窮大。也許樣本數據是這樣的和提供最佳擬合結果都高於.
這是否意味著在某些情況下，即使使用零/一，實際上也可以使用 beta 回歸？
當然，即使 0 和 1 在 beta 分佈的支持下，恰好觀測到 0 或 1 的概率也為零。但是觀察任何其他給定的可數集的概率也是如此，所以這不是問題，不是嗎？（參見@Glen_b 的評論）。
在 beta 回歸的背景下，beta 分佈的參數化方式不同，但具有它仍然應該在對所有人.
因為對數似然同時包含和, 當或者. 參見 Smithson & Verkuilen 的方程 (4)，“更好的檸檬榨汁機？具有 Beta 分佈因變量的最大似然回歸”（直接鏈接到PDF）。