Repeated-Measures
建模縱向數據，其中時間的影響在個人之間的功能形式不同
上下文：
想像一下，您進行了一項縱向研究，該研究每週對 200 名參與者測量一個因變量 (DV)，持續 20 週。雖然我對一般情況感興趣，但我正在考慮的典型 DV 包括僱傭後的工作表現或臨床心理學乾預後的各種幸福感測量。
我知道可以使用多級建模來建模時間和 DV 之間的關係。您還可以允許係數（例如，截距、斜率等）在個體之間變化並估計參與者的特定值。但是，如果在目視檢查數據時發現時間和 DV 之間的關係是以下任何一種情況怎麼辦：
- 函數形式不同（可能有些是線性的，有些是指數的，或者有些不連續）
- 誤差方差不同（有些人從一個時間點到下一個時間點更不穩定）
問題：
- 像這樣處理建模數據的好方法是什麼？
- 具體來說，哪些方法擅長識別不同類型的關係，並根據個人類型對個人進行分類？
- R 中存在哪些用於此類分析的實現？
- 有沒有關於如何做到這一點的參考資料：教科書或實際應用？
我建議看以下三個方向：
- 縱向聚類：這是無監督的，但是您使用依賴於 Calinsky 標準的 k-means 方法來評估分區的質量（包kml和在線幫助中包含的參考資料）；所以基本上，它不會幫助識別單個時間過程的特定形狀，而只是單獨的同質進化曲線
- 某種解釋異方差的潛在增長曲線：我最好的猜測是查看圍繞MPlus軟件的廣泛參考資料，尤其是常見問題解答和郵件。我還聽說過隨機效應乘法異方差模型（嘗試搜索這些關鍵字）。我發現這些論文 ( 1 , 2 ) 很有趣，但我沒有詳細查看它們。回到辦公室後，我將更新有關神經心理學評估的參考資料。
- 功能性 PCA（fpca包），但可能值得一看功能性數據分析
其他參考資料（只是即時瀏覽）：
- Willett & Bull (2004)，潛在增長曲線分析——作者在非線性閱讀軌跡上使用 LGC
- Welch (2007)，非線性潛在增長曲線模型的模型擬合和解釋——在潛在增長建模的背景下建模非線性變化的博士
- 伯基 CS，萊爾德 NM（1986 年）。非線性增長曲線分析：估計總體參數。安洪生物。1986 年 3 月至 4 月；13(2):111-28
- Rice (2003)，功能和縱向數據分析：關於平滑的觀點
- 吳、範和穆勒 (2007)。變係數泛函線性回歸