隨著時間的推移重複測量小𝑛nn

我獲得了數據來分析一項研究，該研究著眼於四個不同時間點（治療前、治療結束當天、治療後 4 周和治療後 2-4 個月）治療對鐵水平的影響。沒有對照組。他們正在尋找在 3 個治療後時間點中的每一個與治療前（基線）水平相比，鐵水平是否顯著增加。11 名患者有基線水平，但只有 8 名患者有所有 4 個時間點的完整數據（=每個時間點的 11、10、9 和 8）。不僅測量了鐵水平，而且在每個時間點採取了另外兩項實驗室測量，以與基線進行比較。

我有幾個關於如何分析的問題。我最初認為 RM ANOVA 適合分析這些數據，但我擔心樣本量小、數據丟失以及數據的非正態分佈。然後我考慮使用 Wilcoxon 符號秩檢驗將每個治療後測量與基線進行比較，但後來我遇到了多重比​​較的問題。但是，我讀過一些文獻，這些文獻淡化了需要進行多重比較。所以總的來說，我正在處理小樣本、不完整的數據和多重比較（以及是否有必要）。

我希望這一切都有意義。我是 CrossValidated 的新手，一位同事將我帶到這裡，作為向經驗豐富的統計學家學習的地方，所以我很感激任何建議！謝謝！

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編輯以添加來自評論的原始數據：

總共有四個時間點，結果變量是連續的。例如，每個時間點的結果看起來類似於：

Baseline (n=11): [2, 7, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 4, 3, 14] 
1st Post (n=10): [167, 200, 45, 132, ., 245, 199, 177, 134, 298, 111]
2nd Post (n=9):  [75, 43, 23, 98, 87, ., 300, ., 118, 202, 156]
3rd Post (n=8):  [23, 34, 98, 112, ., 200, ., 156, 54, 18, .]

我重新考慮了您的問題，發現弗里德曼檢驗是具有重複測量的單向方差分析的非參數版本。

我希望你有一些基本的技能R。

# Creating a source data.frame
my.data<-data.frame(value=c(2,7,7,3,6,3,2,4,4,3,14,167,200,45,132,NA,
245,199,177,134,298,111,75,43,23,98,87,NA,300,NA,118,202,156,23,34,98,
112,NA,200,NA,156,54,18,NA),
post.no=rep(c("baseline","post1","post2","post3"), each=11),
ID=rep(c(1:11), times=4))

# you must install this library
library(pgirmess)

執行測試弗里德曼的測試…

friedman.test(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)

   Friedman rank sum test

data:  my.data$value, my.data$post.no and my.data$ID
Friedman chi-squared = 14.6, df = 3, p-value = 0.002192

然後通過非參數事後檢驗找出哪些組之間存在差異。在這裡，您可以進行所有可能的比較。

friedmanmc(my.data$value,my.data$post.no,my.data$ID)
Multiple comparisons between groups after Friedman test 
p.value: 0.05 
Comparisons
              obs.dif critical.dif difference
baseline-post1      25     15.97544       TRUE
baseline-post2      21     15.97544       TRUE
baseline-post3      20     15.97544       TRUE
post1-post2          4     15.97544      FALSE
post1-post3          5     15.97544      FALSE
post2-post3          1     15.97544      FALSE

如您所見，只有基線（第一個時間點）在統計上與其他時間點不同。

我希望這能幫到您。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/71533