確定重尾分佈式過程是否已顯著改進

我觀察變更前後流程的處理時間，以了解流程是否因變更而有所改善。如果減少處理時間，則該過程已得到改善。處理時間的分佈是肥尾的，因此基於平均值進行比較是不明智的。相反，我想知道在更改後觀察到較低處理時間的概率是否顯著高於 50%。

讓是變化後處理時間的隨機變量，並且之前的那個。如果明顯高於那麼我會說這個過程已經改進了。

我現在有觀察的和觀察的. 觀察到的概率是.

我能說什麼鑑於觀察和?

您的估計 ˆp 等於曼-惠特尼 U 統計除以 mn （感謝 Glen！），因此相當於 Wilcoxon 秩和統計量 W （也稱為 Wilcoxon-Mann-Whitney 統計量）： W=U+n(n+1)2 ， 在哪裡 n 是樣本量 y （假設沒有關係。）因此，您可以使用 Wilcoxon 測試的表格/軟件並將它們轉換回 U 得到置信區間或 p -價值。

讓 m 是樣本量 x , N = m+n . 然後，漸近地，

W∗=W−m(N+1)2√mn(N+1)12∼N(0,1)

資料來源： Hollander 和 Wolfe，非參數統計方法，大致 p。117，但可能大多數非參數統計書籍都會讓你到達那裡。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/30141