Sampling
從 t 分佈生成隨機數
如何生成遵循學生t分佈的隨機數？從幾個來源我了解到，這可以使用大小的隨機樣本來完成從正態分佈的總體中抽取，如下所示：
在哪裡是樣本均值，是正態分佈的平均值（我假設你可以使用標準正態分佈，所以？）， 和是樣本標準差。
學生t分佈的自由度將是.
我是否正確理解，為了生成一個隨機的學生- t值自由度，我應該首先生成正態分佈值（即標準正態），然後計算平均值（) 和標準差 () 並應用上述公式？如果我多次重複執行此操作，則生成的隨機值將接近學生 t 分佈自由程度？
我在 Excel 中使用了一個使用上述公式的宏和另一個生成隨機高斯函數的宏（它有效，我對其進行了測試）進行了嘗試，但生成的隨機值似乎並不完全是學生t分佈的。例如有 6 個自由度，10,000 個隨機值的方差約為雖然它應該是.
我對您問題的實際部分有一個答案，儘管不是理論上的答案。
有一個名為 TINV 的函數可以直接執行此操作。除了它只返回正隨機 t 變量。您可以使用以下公式繞過該限制：
=TINV(RAND(),6)*(RANDBETWEEN(0,1)*2-1)…您可以用
6DF 的任何值替換，並且rand()可以用 0 到 1 之間的任何數字替換。其餘部分只是保證負值和正值的概率相等。