顯示序數數據 - 均值、中位數和均值秩
我有一些非正態分佈的序數數據，所以我決定使用 Mann-Whitney U 檢驗進行非參數檢驗。我正在查看七個分數的組之間的差異 - 每個主題的這些分數是 0、1、2 或 3。我很難弄清楚如何顯示我的數據！
如果我使用中位數（和中位數的 IQR）呈現數據，則根本不清楚差異在哪裡，因為在大多數情況下，中位數落在 0 或 1 上。因此，儘管 Mann-Whitney U 檢驗顯示出顯著差異，這張桌子看起來很無趣。
我也可以使用手段來呈現數據。有一些科學論文說您可以對序數數據使用均值，但您不能對分數之間的差異做出相同類型的假設（例如，0 和 1 之間的差異與 1 和2）。使用手段會有點爭議，儘管表中的數字在我使用它們時很好地說明了故事。
第三種選擇是使用 SPSS 在 Mann-Whitney 輸出中為我提供的平均排名。平均排名是在組之間進行比較，所以也許我應該只使用這些？我唯一遇到的問題是平均排名對實際數據沒有任何意義（例如，我看不到受試者更接近 3，而對照使用平均排名更接近 1。）
最後一個選項是在將分數分成兩組（0 和 1 表示低，2 和 3 表示高）後，對受試者和對照組進行卡方分析。但是，當我這樣做時，差異並不那麼明顯（可能出於多種原因）。
這是一個很好的問題。正如您所發現的，當數據中有很多聯繫時，分位數不起作用，因為它們作為估計量太不連續。如果您可以假設類別之間的間距至少“有一半意義”，我經常發現均值效果最好。超出概率總是有效的。在你的情況下，這些將通過觀察的比例來估計. 在比較組時，平均排名很有用，但我認為單個變量的用處不大。
使用均值總結序數變量的正確性很少來自數據本身。這是主觀的。
我不會使用平均等級，而是使用適當的等級相關性度量或一致性概率（Wilcoxon-Mann-Whitney 統計量的簡單線性轉換；它是兩組中觀察值的平均等級除以常數）之間兩個變量（例如，二元分組和序數標度）。相關係數的選擇包括 Somers'（這與一致性概率一致，並懲罰序數變量的關係）和 Goodman-Kruskal這不會懲罰任何一方的關係或者.