Standard-Error
怎麼計算標準誤R2R2R^2
我想確認一件事。
我知道（在線性回歸中）可以通過取 Pearson 的平方找到.
皮爾遜標準誤使用以下公式計算。
是標準誤因此，簡單的標準誤的平方? 如果不是，標準誤的公式是什麼?
一種簡單而穩健的標準誤差估計量 $ R^2 $ 正在引導。獲取數據集的引導樣本（比如說有 $ n $ 觀察）通過抽樣 $ n $ 替換數據中的觀察結果 $ B $ 次（例如， $ B = 1,000 $ ）。對於每個引導樣本 $ b = 1, 2, \ldots, B $ , 計算 $ R^2_b $ （這 $ R^2 $ 估計為 $ b $ 引導樣本）。結果，您將擁有 $ B $ 估計 $ R^2 $ 它已經包含了您試圖估計的抽樣可變性。的 bootstrap 估計 $ SE(R^2) $ 只是標準差 $ R^2_1, R^2_2, \ldots, R^2_B $ , $$ \hat{SE}(R^2) = \frac{1}{B-1} \sqrt{\sum_{b=1}^B \left[R^2_b - \left(B^{-1} \sum_{b=1}^B R^2_b\right)\right]^2}. $$
有關更多信息，請參見例如關於引導的 Wikipedia 頁面以及 Efron 和 Tibshirani的優秀介紹性文本An Introduction to the Bootstrap。