我應該在集群級別還是個人級別進行引導？
我有一個嵌套在醫院中的患者的生存模型，其中包括醫院的隨機效應。隨機效應是伽馬分佈的，我試圖以易於理解的規模報告該術語的“相關性”。
我找到了以下使用中值風險比（有點像中值優勢比）的參考資料，併計算了這一點。
Bengtsson T, Dribe M：歷史方法 43:15, 2010
但是，現在我希望使用 bootstrap 報告與此估計相關的不確定性。數據是生存數據，因此每個患者有多個觀察結果，每個醫院有多個患者。很明顯，我需要在重新採樣時對患者的觀察結果進行聚類。但我不知道我是否也應該對醫院進行聚類（即重新抽樣醫院，而不是病人？
我想知道答案是否取決於感興趣的參數，如果目標是與患者級別而不是醫院級別相關的東西，那麼會有所不同嗎？
我在下面列出了stata代碼以防萬一。
cap program drop est_mhr program define est_mhr, rclass stcox patient_var1 patient_var2 /// , shared(hospital) /// noshow local twoinvtheta2 = 2 / (e(theta)^2) local mhr = exp(sqrt(2*e(theta))*invF(`twoinvtheta2',`twoinvtheta2',0.75)) return scalar mhr = `mhr' end bootstrap r(mhr), reps(50) cluster(hospital): est_mhr
想像一下，您進行了一項關於兒童教育成就的研究。你從某個地區隨機抽取學校樣本，每所學校的一個班級被納入研究。您進行了分析，現在想使用 bootstrap 來獲得估計的置信區間。怎麼做？
首先，請注意您的數據是分層的，它有幾個級別：學校、學校中的班級和班級中的學生。由於每所學校只有一個班級，因此您的數據中不存在第二級。我們可以假設學校內部有一些相似之處，而學校之間存在一些差異。如果學校內部存在相似之處，那麼如果您對學生進行隨機抽樣，而不考慮他們的學校成員資格，您可能會破壞數據的層次結構。
一般來說，有幾種選擇：
- 替換學生樣本，
- 對整個學校進行替換，
- 首先抽樣學校替換，然後抽樣學生（a）替換，或（b）不替換。
似乎第一種方法是最糟糕的。回想一下，*bootstrap抽樣應該以某種方式模仿你研究中的抽樣過程，*並且你抽樣的是學校而不是個別學生。在 (2) 和 (3) 之間進行選擇更複雜，但希望您能找到考慮到該主題的研究論文（例如 Rena 等人 2010，Field 和 Welsh，2007）。一般來說，選項 (2) 或 (3b) 更可取，因為似乎包含過多的替換抽樣水平會導致結果有偏差。您還可以在 Efron 和 Tibshirani (1994) 以及 Davison 和 Hinkley (1997) 的書中找到有關此主題的更多信息。請注意，我們在引導時間序列數據時遇到了類似的問題在這種情況下，我們還寧願對整個系列塊進行採樣（例如，如果我們假設季節性，則為整個季節）而不是單個觀察，因為否則時間結構會被破壞。在實踐中，沒有一刀切的解決方案，但對於復雜的數據結構，您應該選擇最適合您的數據和問題的引導抽樣方案，如果可能的話，使用模擬研究來比較不同的解決方案。
戴維森，AC 和欣克利，DV（1997 年）。引導方法及其應用。劍橋。
Efron, B. 和 Tibshirani, RJ (1994)。Bootstrap 簡介。CRC出版社。
Ren, S., Lai, H., Tong, W., Aminzadeh, M., Hou, X., & Lai, S. (2010)。分層數據的非參數引導。應用統計學雜誌，37（9），1487-1498。
菲爾德，加利福尼亞州和威爾士，AH（2007 年）。引導聚類數據。皇家統計學會雜誌：B 系列（統計方法），69（3），369-390。