如何確定缺少數據的生存模型是否合適？

稍微簡化一下，我有大約一百萬條記錄，記錄了一個跨越大約十年的系統中人們的進入時間和離開時間。每條記錄都有進入時間，但不是每條記錄都有退出時間。系統中的平均時間約為 1 年。

缺少退出時間的原因有兩個：

1. 在捕獲數據時，此人尚未離開系統。
2. 沒有記錄此人的離開時間。這恰好說 50% 的記錄

感興趣的問題是：

1. 人們在系統中花費的時間是否更少，時間少了多少。
2. 是否記錄了更多的退出時間，以及有多少。

我們可以通過說出口被記錄的概率隨時間線性變化來建模，並且系統中的時間有一個 Weibull，其參數隨時間線性變化。然後，我們可以對各種參數進行最大似然估計，並觀察結果並認為它們是合理的。我們選擇了 Weibull 分佈，因為它似乎用於測量壽命，並且說起來很有趣，而不是比伽馬分佈更好地擬合數據。

我應該在哪裡尋找有關如何正確執行此操作的線​​索？我們在數學上有些精通，但在統計上卻不是非常精通。

查看您的數據是否為 Weibull 的基本方法是繪製累積風險對數與時間對數的關係，並查看直線是否適合。可以使用非參數 Nelson-Aalen 估計器找到累積風險。如果您使用協變量擬合您的數據並且隨後有一些參考資料，則 Weibull 回歸有類似的圖形診斷。

Klein & Moeschberger的文本非常好，涵蓋了很多關於參數和半參數模型的模型構建/診斷（儘管主要是後者）。如果您在 R 中工作，那麼 Theeau 的書非常好（我相信他編寫了生存包）。它涵蓋了很多 Cox PH 和相關模型，但我不記得它是否涵蓋了很多參數模型，例如您正在構建的模型。

順便說一句，這是否是一百萬個主題，每個主題都有一個進入/退出或針對一些較小人群的周期性進入/退出事件？你是否在調整你解釋審查機制的可能性？

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/692