Survival
在生存分析中使用 logrank 與 Mantel-Haenszel 方法計算風險比的優缺點是什麼？
總結兩條生存曲線比較的一種方法是計算風險比 (HR)。有（至少）兩種方法來計算這個值。
- 對數秩方法。作為 Kaplan-Meier 計算的一部分，計算每組中觀察到的事件（通常是死亡）的數量（， 和)，以及假設生存率沒有差異的零假設的預期事件數 (和）。那麼風險比為：
- Mantel-Haenszel 方法。首先計算 V，它是每個時間點的超幾何方差之和。然後計算風險比為：
我從 Machin, Cheung and Parmar, Survival Analysis的第 3 章中得到了這兩個方程。那本書指出，這兩種方法通常給出非常相似的方法，實際上書中的例子就是這種情況。
有人給我發了一個例子，其中兩種方法相差三倍。在這個特定示例中，很明顯對數秩估計是合理的，而 Mantel-Haenszel 估計則相去甚遠。我的問題是，是否有人對何時最好選擇風險比的對數秩估計以及何時最好選擇 Mantel-Haenszel 估計有任何一般性建議？跟樣本量有關係嗎？領帶數？樣本大小的比例？
我想我找到了答案（對我自己的問題）。如果比例風險假設成立，這兩種方法給出了相似的風險比估計值。我現在認為，我在一個特定示例中發現的差異是由於該假設是可疑的。
如果比例風險假設成立，則 log(time) 與 log(-log(St)) 的關係圖（其中 St 是時間 t 的比例生存）應顯示兩條平行線。下面是從問題數據集創建的圖表。它似乎遠非線性。如果比例風險假設不成立，那麼風險比的概念就沒有意義，因此使用哪種方法來計算風險比並不重要。
我想知道風險比的對數秩和 Mantel-Haenszel 估計之間的差異是否可以用作檢驗比例風險假設的方法？
