只要模型基於相同的數據集，您可以比較 AIC 值嗎？

我正在使用 Rob Hyndman 的預測包在 R 中進行一些預測。可以在此處找到屬於該包裹的紙張。

在論文中，在解釋了自動預測算法之後，作者在相同的數據集上實現了這些算法。但是，在估計了指數平滑和 ARIMA 模型之後，他們做出了我不理解的聲明（第 17 頁）：

請注意，信息標準不可比。

我認為使用 AIC 進行模型選擇的一個優點是我們可以比較來自不同模型的 AIC 值，只要它們是使用相同的數據集進行估計的。這是不正確的嗎？

我對這個問題特別感興趣，因為我計劃使用所謂的 Akaike 權重組合來自不同模型類別（例如指數平滑和 ARIMA）的預測（參見 Burnham 和 Anderson，2002，關於 Akaike 權重的討論）

參考

• 伯納姆，KP 和安德森博士（2002 年）。模型選擇和多模型推理：一種實用的信息論方法。施普林格出版社。

這兩個模型對初始值的處理方式不同。例如，在差分之後，ARIMA 模型在較少的觀測值上計算，而 ETS 模型總是在完整的數據集上計算。即使模型是等效的（例如，ARIMA(0,1,1) 和 ETS(A,N,N)），AIC 值也會不同。

實際上，ETS 模型的似然性取決於初始狀態向量，而非平穩 ARIMA 模型的似然性取決於前幾個觀察值，即使在非平穩分量使用擴散先驗時也是如此。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/59135