Time-Series
異方差性和非平穩性之間的概念區別
我無法區分奇異性和平穩性的概念。據我了解，異方差是子群體的不同變異性，非平穩性是隨時間變化的均值/方差。
如果這是一個正確的（儘管是簡單化的）理解，那麼非平穩性僅僅是跨時間異方差的一個特定情況嗎？
為了給出精確的定義，讓是實值隨機變量。
平穩性通常僅在我們將變量的索引視為時間時才定義。在這種情況下，隨機變量序列是平穩的具有相同的分佈. 這尤其意味著，為了都具有相同的邊際分佈，因此具有相同的邊際均值和方差（假設它們具有有限的二階矩）。
異方差的含義可能取決於上下文。如果邊際方差的變化與（即使平均值是恆定的）隨機變量在不是同方差的意義上稱為異方差。
在回歸分析中，我們通常在回歸量上條件性地考慮響應的方差，我們將異方差定義為非常數條件方差。
在時間序列分析中，術語條件異方差很常見，通常感興趣的是有條件地. 如果這個條件方差是非常量的，我們就有條件異方差。ARCH（自回歸條件異方差）模型是具有非常量條件方差的平穩時間序列模型最著名的例子。
異方差（特別是條件異方差）並不意味著一般的非平穩性。
出於多種原因，平穩性很重要。一個簡單的統計結果是平均
然後是期望的無偏估計（假設遍歷性略高於平穩性並且通常隱含地假設，平均值是對預期的一致估計）。 從統計的角度來看，異方差（或同方差）的重要性與統計不確定性的評估有關，例如置信區間的計算。如果計算是在同方差假設下進行的，而數據實際上顯示異方差，則得到的置信區間可能會產生誤導。