ARIMA 是否需要正態分佈的誤差或正態分佈的輸入數據？

我有兩個與 ARIMA 時間序列預測相關的問題：

1. ARIMA 是否需要正態分佈的錯誤或正態分佈的輸入數據？
2. 對 ARIMA 模型的輸入時間序列數據和 ARIMAX 模型的外生變量是否有任何假設？

首先，具有正態分佈的誤差等同於具有任何線性時間序列模型的正態分佈觀測值。

其次，沒有必要假設錯誤的正態性。通常，使用最大似然來估計模型的參數，然後使用高斯似然，但即使使用非正態數據也能得到很好的結果。通常假設誤差的正態性是在使用 AIC 進行訂單選擇和計算預測區間時。

具有外生變量的 ARIMA 模型有多種規格，並且不止一種這樣的規格被稱為 ARIMAX 模型，因此如果不更準確地指定模型，就不可能準確回答您的第二個問題。有關某些模型的討論，請參閱http://robjhyndman.com/hyndsight/arimax/

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/79400