預測非平穩時間序列
我想預測非平穩時間序列，涉及從研究此類序列的實例得出的幾個關鍵的先驗假設。
- 我已經構建了近似於正態分佈的時間平均單點概率分佈函數。
從這個角度來看，我想要預測不超過這個時. 換句話說，方差必須有界。 2. 平均兩點概率分佈函數也已經構建，這導致了自相關函數的識別。假如.
起初，Box-Jenkins 識別過程導致我模型，然而
- 我不能有有限的方差，直到（從 BJ 權重的方程得出）。同時，我無法使用因為初始自相關下降緩慢（根據 BJ，這可能是非平穩性的證據）。這是我的主要障礙。
- 在視覺上，模擬與我的樣本行為不符。並且序列的一階差分的相關性與模型得出的相關性不一致。
- 殘差分析顯示從滯後 3 開始有顯著的相關性。這就是為什麼我最初聲明是不正確的。
試圖適應不同的模型，我發現在滯後附近存在顯著的殘差相關性對於每個. 它可能假設我需要模型（作為限制選擇），例如分數 ARIMA。
從 [1] 我了解了分數模型是有效。
- 我還沒有找到任何支持缺失值的 GNU R 包。缺失值似乎是一種挑戰。
- 關於分數 ARIMA 的出版物非常罕見。真的使用了這樣的分數模型嗎？也許有一個很好的 ARIMA 模型替代品來滿足我的需求？預測不是我的專業，我只有務實的興趣。
- 從不同的文獻（例如 [2]）中，我了解到實際上不可能在分數 ARIMA 和具有“水平偏移”的模型之間做出決定。但是，我還沒有找到適合 ‘level shift’ 模型的 GNU R 包。
[1]: Granger, Merry.: J. of time series anal。航班。1 號 1 1980 年，第 15 頁
[2]：Grassi, de Magistris.：“當長記憶遇到卡爾曼濾波器時：一項比較研究”，計算統計和數據分析，2012 年，出版中。
**更新：**呈現我自己的進步並回答@IrishStat
我關於兩點概率分佈的陳述通常是不正確的。以這種方式構造的函數將取決於完整的系列長度。所以，有一點可以從中提取。至少，參數名為將取決於全系列長度。
清單 2 和清單 3 也已更新。
我的數據在此處作為 dat 文件提供。
目前，我懷疑 FARIMA 和電平轉換之間的關係，我仍然找不到合適的軟件來檢查這個選項。這也是我對模型識別的第一次體驗，因此將不勝感激。
我從未見過像 Box-Jenkins 識別過程這樣的模型讓我找到了 ARIMA(0,1,3) 模型，但在我去澳大利亞之前我從未見過黑天鵝。請發布您的數據，因為它可能表明需要
- 干預檢測導致包括電平變化、本地時間趨勢等
- 時變參數
- 時變誤差方差
如果您的數據是機密的，只需對其進行擴展。
好的，收到您的數據（大約 80000 個讀數）後，我選擇了從 6287 點開始的 805 個觀察值並獲得。
. 在周期 137 檢測到一個顯著變化點，表明參數隨時間變化。剩下的 668 個觀察結果表明一個 pdq ARIMA 模型 (3,0,0) 具有一個 level.step shift 支持您關於滯後 3 的初步結論
。實際/擬合/預測圖是
殘差圖
，殘差的 acf 是
。由於殘差的 acf 在周期 5 和 10 顯示出強大的結構，
您可以進一步研究滯後 5 的季節性結構。我希望這會有所幫助。