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狀態空間模型的可識別性（動態線性模型）
採用一般線性高斯狀態空間模型（SSM）（又名動態線性模型 DLM）：
我對與這些模型相關的不可識別性問題感興趣：
Hamilton (1994) 指出，“在對 F、H、Q 和 R 沒有限制的情況下，狀態空間表示的參數是未知的——一組以上的參數值可以產生相同的值似然函數，而數據沒有給我們提供這些選擇的指導”
現在我意識到這種表示不是唯一的，因為乘以任何正交矩陣產生一個新的表示：
這種類型的不可識別性，其中觀察值可以通過狀態變量的各種正交變換產生，是狀態空間模型所固有的。
但是，我也遇到了另一種似乎與估計方法有關的不可識別性。在這種情況下，“卡爾曼濾波”。請參閱從本 pdf第 8 頁開始的簡單示例。
在這種情況下，觀測方程有一個線性變換，狀態方程的方差有一個偏移
- 上述兩種轉換是否都會引起漢密爾頓描述的相同類型的可識別性問題（我相信他們會但想檢查）？
- 是否有其他方式可以在線性高斯 SSM 中體現可識別性問題？
- 修復是否總是相同的查找約束或類似的（貝葉斯先驗），以確保最終參數正確？
最後，Matlab 中的這個鏈接表明可以構建一個“可識別的 SSM”。不幸的是，該鏈接沒有解釋該理論。因此：
- 是否可以將任何線性高斯 SSM 轉換為“可識別的形式”？有人可以提供一個鏈接參考來解釋這是如何工作的。乍一看，無論最初使用什麼表示，它仍然會受到上述問題的影響？
據我了解，您必須對參數進行限制，例如將它們設置為常數，以確保識別。在保留所有參數的同時，無法將未識別模型重寫為已識別模型。
然而，有一種算法可以檢查是否識別了 SS 模型。嘗試查找文章：
J. Casals、A. Garcia-Hiernaux 和 M. Jerez，從一般狀態空間到 VARMAX 模型，模擬中的數學和計算機
在這篇文章中，他們給出了一本食譜來檢查身份，但有一個步驟沒有解釋，這就是書中所謂的“階梯算法”，
HH Rosenbrock，狀態空間和多變量理論，John Wiley，紐約，1970，
我從來沒有找到任何運氣。