Time-Series
什麼是二階平穩過程？
我想知道他的“二階平穩過程”是如何在 Brockwell 和 Davis 的時間序列和預測簡介中定義的：
線性時間序列模型類，包括自回歸移動平均 (ARMA) 模型類，為研究平穩過程提供了一個通用框架。事實上，每個二階平穩過程要么是線性過程，要么可以通過減去確定性分量轉換為線性過程。這個結果被稱為 Wold 分解，將在第 2.6 節中討論。
在維基百科中，
當嚴格平穩性的要求僅適用於時間序列中的隨機變量對時，就會出現二階平穩性的情況。
但我認為這本書與維基百科的定義不同，因為這本書使用了廣義平穩性的平穩性縮寫，而維基百科使用嚴格平穩性的平穩性縮寫。
謝謝並恭祝安康！
這裡可能會出現一些術語混淆，具體取決於形容詞二階 是否被認為是修飾靜止過程或隨機過程（或兩者兼而有之！）。對某些人來說，
- 二階隨機過程是一個 對所有人都是有限的（實際上是有界的）. 對於我們在研究電信號時應用（或錯誤應用！）隨機過程模型的電氣工程師， 是在時間傳遞的平均功率的量度通過隨機信號，因此所有物理上可觀察的信號都被建模為二階過程。請注意，根本沒有提到平穩性，這些二階過程可能是靜止的，也可能不是靜止的。
- 有序有序的隨機過程，我們可以（但也許不應該）稱其為二階平穩隨機過程，前提是我們同意二階修正 平穩而不是隨機過程是一組在加法下閉合的實數，以及隨機變量的聯合分佈和（在哪裡依賴於取決於但不在. 正如 AO 提供的鏈接所示，隨機過程平穩有序不必嚴格靜止。這樣的過程也不一定是廣義平穩的，因為不能保證是有限的：例如考慮一個嚴格平穩的過程，其中是獨立的柯西隨機變量。
- 一個二階隨機過程（意思是上面第一項中的有限冪），它至少是靜止的是廣義平穩的。
好的，這就是隨機過程理論的另一組用戶的觀點。有關更多詳細信息，請參見例如 我在 dsp.SE 上的這個答案。