為什麼 stl 函數使用隨機數據給出顯著的季節性變化

我使用 stl（黃土對時間序列的季節性分解）函數繪製了以下代碼：

plot(stl(ts(rnorm(144), frequency=12), s.window="periodic"))

它顯示了顯著的季節性變化，上面代碼中的隨機數據（rnorm 函數）。每次運行時都會看到顯著的變化，儘管模式不同。兩種這樣的模式如下所示：

當某些數據顯示季節性變化時，我們如何依賴 stl 函數。考慮到其他一些參數，是否需要看到這種季節性變化？感謝您的洞察力。

代碼取自此頁面：這是測試自殺計數數據中季節性影響的合適方法嗎？

黃土分解旨在通過對數據應用平均值來平滑序列，以便將其分解為對數據分析感興趣的組件，例如趨勢或季節性。但這種方法並不打算對季節性的存在進行正式測試。

儘管在您的示例中stl返回了季節性週期性的平滑模式，但此模式與解釋序列的動態無關。為了看到這一點，我們可以將每個分量的方差與原始序列的方差進行比較。

set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
#   seasonal      trend  remainder 
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852 

我們可以看到，餘數解釋了數據中的大部分方差（正如我們對白噪聲過程所期望的那樣）。

如果我們採用具有季節性的序列，則季節性分量的相對方差更為相關（儘管我們沒有直接的方法來測試它，因為 loess 不是參數）。

y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
#    seasonal       trend   remainder 
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537 

相對方差表明季節性是解釋序列動態的主要成分。

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粗心地看情節stl可能具有欺騙性。返回的漂亮模式stl可能會讓我們認為可以在數據中識別出相關的季節性模式，但仔細觀察可能會發現事實並非如此。如果目的是確定是否存在季節性，黃土分解可以作為初步視圖，但應輔以其他工具。

引用自：https://stats.stackexchange.com/questions/147191