Variance
為什麼二項式方差計算為p(1-p)/(n-1)p(1-p)/(n-1)p(1-p) / (n -1)?
我不得不將幾個給定的統計方程翻譯成代碼，我遇到了這個公式：
簡單隨機樣本的方差
有問題的樣本是為衡量郵政運營商的效率而發送的測試信件。如果按時送達，每封信的值為 1，否則為 0。
參數是已發送信件的總數。
參數是“按時送達的信件數量”和真實效率的估計量。它被定義為從 1 到所有字母值的總和.
我不是統計學專家，但據我所知，方差是樣本均值的平方誤差之和除以. 我在網上找不到任何解釋。誰能解釋一下這個公式？
我認為它已經被 whuber 覆蓋了，但我只想擴展; 它來自哪里以及它是否適用於這裡。
在普通的樣本方差中，許多人使用分母使通常的基於平方和的方差估計無偏（儘管並非每個人都喜歡無偏性而不是其他屬性）。這稱為貝塞爾校正，但似乎是由高斯推導出來的。一個簡單的推導在這裡
據推測，編寫該公式的人得出的結論是，應該對二項式比例的通常方差估計進行相同的估計，通常估計為（在哪裡是樣本比例）。
我們能看到通常方差估計量的期望值是否是總體值？
拿為相應的人口比例。也就是說，是否?
等效地，確實?
請注意，如果是觀察到的計數，，在通常的抽樣假設下，.
因此
看起來（假設我沒有犯錯）這裡也是這種情況 - 比例方差的通常估計量是有偏差的，並且可以通過將典型估計量乘以.
（編輯：回想起來，這很明顯；只需將樣本方差的普通偏差計算應用於 0 和 1 的樣本）
這意味著您選擇的公式似乎是為了給出無偏估計。
（我想知道為什麼人們在其他情況下堅持使用無偏方差估計時，為什麼人們似乎樂於對二項式使用有偏方差估計。我對此沒有很好的答案；只要對我有意義，我將繼續使用有偏估計.)